第16章 分式 单元练习 2023-2024学年华东师大版八年级数学下册

第16章 分式 (时间:100分钟　分值:120分) 一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确答案的代号填入题后括号内. 1.下列代数式中,属于分式的是 (　　) A.-3 B.a-b C. D.-4a3b 2.若分式的值为0,则x的值是 (　　) A.-3 B.-2 C.0 D.2 3.下列分式中,属于最简分式的是 (　　) A. B. C. D. 4.已知a=()-3,b=(-2)2,c=(π-2023)0,则a,b,c的大小关系是 (　　) A.b<a<c B.b<c<a C.c<b<a D.a<c<b 5.不改变分式的值,把它的分子和分母中各项系数都化为整数,则所得结果为 (　　) A. B. C. D. 6.已知一项工程,甲单独做要用x天完成,乙单独做要用2x天完成,两人合作1天的工作量为 (　　) A. B. C.x+2x D. 7.解分式方程-=-2时,去分母变形正确的是 (　　) A.-1+x-1=-2(x-2) B.1-x+1=2(x-2) C.-1+x-1=2(2-x) D.1-x+1=-2(x-2) 8.若x+=3,则分式 x2+-5的结果为 (　　) A.2 B.3 C. D.3+2 9.A,B两地相距 128千米,王叔叔原计划从A地骑摩托车至B地,后来因为天气有变改为开车,已知开车的平均速度是骑摩托车的平均速度的1.5倍,从而使到达的时间缩短了40分钟,设摩托车的平均速度为x千米/时,则依据题意可列方程为 (　　) A.-= B.+=40 C.-= D. -=40 10.若a+b+c=0,abc<0,则++的值是 (　　) A.-3 B.1 C.3或-1 D.-1 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.若分式有意义,则x的取值范围是　　　　.  12.约分:=　　　　.  13.微米(μm)是一种长度单位,常用于表示细微颗粒的大小,且1 μm=10-6 m.已知某种植物孢子的直径为34000 μm,则该孢子的直径用科学记数法可表示为　　　　m.  14.若分式方程-3=无解,则m的值应为　　　　.  15.如果关于x的不等式组有且仅有2个整数解,并且关于y的分式方程+=3有整数解,那么符合条件的整数a的值是　　　　.  三、解答题(本大题共8个小题,满分75分) 16.(1)(5分)计算:(-)-2+4×(-1)2023-|-23|+(π-5)0. (2)(5分)化简:-. 17.(9分)解方程:-3=. 18.(9分)先化简(1-)÷,再从0,-2,3三个数中选取一个合适的数代入求值. 19.(9分)阅读理解: 【例】已知实数x满足x+=4,求分式的值. 解:观察所求式子的特征,因为x≠0,所以我们可以先求出的倒数的值,因为=x+3+=x++3=4+3=7,所以=. 【活学活用】 已知实数a满足a+=-5, 求分式的值. 20.(9分)一般情况下,-=1-不成立,但有些数可以使得它成立,例如:a=1,b=2.我们称使得-=1-成立的一对数a,b为“有效数对”,记为(a,b). (1)判断数对(-2,1)是不是“有效数对”. (2)若(k,-1)是“有效数对”,求k的值. 21.(9分)新课改模式下,合作学习已是大势所趋.八(2)班某学习小组设计了一个分式化简接力游戏,其传递规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行下一步计算,然后将结果传递给下一人,最后完成化简.已知某个分式的化简过程如图所示: 王亮　　 丁威　　张华　　李明　周杰 ÷→·→·→→ 请问这个分式的最后化简结果是否正确?如果最后的化简结果是错误的,请你指出从哪位同学开始出现了错误,并请你写出正确的化简过程. 22.(10分)探索: (1)如果=3+,那么m=　　　　;  (2)如果=5+,那么m=　　　　.  总结:如果=a+(其中a、b、c为常数),那么m=　　　　.  应用:利用上述结论解决如下问题:若代数式的值为整数,求满足条件的整数x的值. 23.(10分)为落实“双减”政策,促进学生全面发展,某校九年级体育组购买了篮球、足球若干个,其中购买篮球的费用为2400元,购买足球的费用为1800元,已知购买篮球的数量是足球数量的2倍,且购买一个足球要比篮球多花费20元. (1)请问足球和篮球的单价各是多少元? (2)由于七、八年级的要求,经学校后勤处研究决定,再为七、八年级购置篮球和足球共40个,此时恰逢体育用品供货商优惠酬宾,足球和篮球的价格统一下调10%.如果学校下拨经费1890元,那么学校最多可购买足球多少个? 参考答案 1.C　2.D　3.A　4.C　5.A　6.B　7.D　8.A　9.A　10.D 11.x≠-1　12.　13.3.4×10-2　14.-4 15.5