第9章 多边形 单元练习 2023-2024学年华东师大版七年级数学下册

第9章 多边形 (时间:100分钟　分值:120分) 一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号填入题后括号内. 1.下列图形中,不具有稳定性的是 (　　) A.锐角三角形 B.长方形 C.直角三角形 D.等腰三角形 2.如图,以AB为边的三角形共有 (　　) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 3.以下列各组线段为边,能组成三角形的是 (　　) A.2 cm,5 cm,8 cm B.4 cm,4 cm,8 cm C.3 cm,4 cm,5 cm D.1 cm,2 cm,3 cm 4.一个多边形每一个外角都等于18°,则这个多边形的边数为 (　　) A.20 B.16 C.12 D.10 5.下列四个图形中,线段AD是△ABC的高的是 (　　) 　　　　　　　　 A　　　　　　　　　　　　B 　　　　　　　　 C　　　　　　　　　　　　D 6.如图,AD是△ABC的中线,则下列结论一定正确的是 (　　) A.AD⊥BC B.∠BAD=∠CAD C.AB=AC D.BD=CD 7.如图,在五边形ABCDE中,AE∥CD.若∠A=∠C=110°,则∠B的大小为 (　　) A.70° B.110° C.140° D.150° 8.当多边形每增加一条边时,它的 (　　) A.外角和与内角和都增加180° B.外角和不变,内角和增加360° C.外角和增加180°,内角和不变 D.外角和不变,内角和增加180° 9.如图,在△ABC中,AE是∠BAC的平分线,AD是BC边上的高线,且∠B=50°,∠C=60°,则∠EAD的大小为 (　　) A.35° B.5° C.15° D.25° 10.如图,∠ACD是△ABC的一个外角,CE平分∠ACD,F为CA延长线上的一点,FG∥CE交AB于点G.若∠1=75°,∠2=25°,则∠3的大小为 (　　) A.30° B.50° C.45° D.70° 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.五边形的内角和为　　　　.  12.若等腰三角形两边的长分别为4 cm和8 cm,则第三边的长是　　　　cm.  13.在直角三角形中,若一个锐角是另一个锐角的5倍,则较小锐角的度数为　　　　度.  14.图中是两个能够完全重合的正五边形,则∠α=　　　　.  15.在边长相等的正四边形、正五边形、正六边形、正十二边形中,能够铺满地面的正多边形的组合是　　　　(选取其中两种或两种以上多边形).  三、解答题(本大题共8个小题,满分75分) 16.(1)(5分)一个多边形的内角和与外角和的和恰好是十二边形的内角和,求这个多边形的边数. (2)(5分)如图,若一个正方形和一个正六边形有一边重合,求∠BAC的度数. 17.(9分)如图,已知△ABC. (1)画中线AD. (2)画△ABD的高BE及△ACD的高CF. 18.(9分)如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,∠C=60°,且∠D-∠BAD=10°,求∠1的度数. 19.(9分)如图,在△ABC中,BD⊥AC,垂足为D,∠ABD=54°,∠DBC=18°,求∠A,∠C的度数. 20.(9分)已知a,b,c是△ABC的三边长,a=3,b=7,设△ABC的周长是x. (1)直接写出c及x的取值范围. (2)若x是小于20的偶数,求c的长. 21.(9分)小芳家在装修,她在建材市场选中了一种漂亮的正八边形的地砖,可建材市场的服务员告诉她,仅一种正八边形的地砖是不能密铺地面的,遂又向她推荐各种尺寸、形状、花色的其他地砖,供小芳搭配选用的有正方形的、正三角形的、等腰直角三角形的、正六边形的、正五边形的、五角星形状的等等.小芳顿时选花了眼,你能帮忙筛选一下吗? (1)小芳应选择哪一种形状的地砖与正八边形地砖搭配使用,并说明理由. (2)如果小芳不选正八边形的地砖,她还可以有哪些选择?(列举2种即可) 22.(10分)在学习了三角形后,同学们对三角形的角平分线展开了研究. 自主探究: 如图1,在△ABC中,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,BD,CE交于点O,∠A=72°. (1)若∠ACB=42°,求∠BOC的度数. 反思交流: (2)当∠ACB的大小改变时,∠BOC的大小是否发生变化?为什么?请写出证明过程. 探索发现: (3)如图2,△ABC的两条外角平分线交于点G,请直接写出∠BGC与∠A的数量关系. 23.(10分)如图,在Rt△ABC中,有一个动点P,从点C出发,沿着C→A→B→C的路线运动,点P的运动速度为每秒3个单位长度,设运动的时间为t秒,AC=24,BC=18,AB=30. (1)若CP把△ABC分成面积相等的两部分,请求出此时t的值. (2)当t=15时,CP把△ABC分成的两