第8章 一元一次不等式 单元练习 2023-2024学年华东师大版七年级数学下册

第8章 一元一次不等式 (时间:100分钟　分值:120分) 一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号填入题后括号内. 1.下列选项中是不等式的是 (　　) A.a=6 B.x-2y C.3x-6>0 D.8 2.若m>n,则下列不等式不一定成立的是 (　　) A.m+2>n+2 B.2m>2n C.> D.m2>n2 3.某市4月5日的气温是20 ℃±3 ℃,用不等式表示该市4月5日的气温T的范围是 (　　) A.17 ℃<T<20 ℃ B.17 ℃≤T≤20 ℃ C.20 ℃<T<23 ℃ D.17 ℃≤T≤23 ℃ 4.若关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示,则该不等式组的解集是 (　　) A.-2<x<1 B.-2<x≤1 C.-2≤x<1 D.-2≤x≤1 5.不等式+1<的负整数解有 (　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.要使代数式-的值不大于1,那么m的取值范围是 (　　) A.m≥-5 B.m≥5 C.m>5 D.m>-5 7.把不等式组的解集表示在数轴上,下列正确的是 (　　) A. B. C. D. 8.为了开展阳光体育活动,某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品,准备了35元.已知毽子单价3元,跳绳单价5元,且购买的毽子个数比跳绳的个数多1,则购买的毽子最多为 (　　) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 9.若关于x的一元一次不等式组有解,则m的取值范围为 (　　) A.m>- B.m≤ C.m> D.m≤- 10.如图,一个运算程序,若需要经过两次运算才能输出结果,则x的取值范围为 (　　) A.x>1 B.1<x≤7 C.1≤x<7 D.1≤x≤7 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.“m的2倍与8的和不大于2与m的差”用不等式表示为　　　　.  12.不等式2x+3<-1的解集为　　　　.  13.已知关于x的不等式2x-k≥1的解在数轴上的表示如图所示,则k的值是　　　　.  14.现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区,甲种车每辆载重5吨,乙种车每辆载重4吨,若安排两种运输车总共不超过10辆,则甲种运输车至少需要安排　　　　辆.  15.关于x的不等式组的解集中的所有整数解的和为-5,则整数a的值为　　　　.  三、解答题(本大题共8个小题,满分75分) 16.(1)(5分)解不等式:1+x>. (2)(5分)解不等式≤,并把解集在数轴上表示出来. 17.(9分)解不等式组并把解集在数轴上表示出来. 18.(9分)数学课上,老师让大家讨论一道试题: 若式子+1的值不小于式子-1的值,求x的取值范围. 小高同学给出了下列解题过程. 解:根据题意,可得+1≥-1, 3(x+9)+6≥2(x+1)-6,(　　　　　　) 3x+27+6≥2x+2-6,(　　　　　　　　) x≥-37.(　　　　　　　　　) (1)请聪明的你在题后的括号内写出每个解题步骤的名称. (2)仿照小高的解题思路完成以下问题:a取什么值时,代数式-的值不小于1? 19.(9分)已知三个一元一次不等式:2x>4,2x≥x-1,x-3<0.请从中选择你喜欢的两个不等式,组成一个不等式组. (1)你组成的不等式组是　　　　　　 　.  (2)写出(1)中的不等式组的最小或最大整数解. 20.(9分)【阅读】 解不等式:>0. 解:根据两数相除,同号得正,异号得负,得 ①或② 解不等式组①,得x>3,解不等式组②,得x<-, 所以原不等式的解集为x>3或x<-. 【探索】解不等式:<0. 21.(9分)某电器商场销售A,B两种型号的计算器,两种计算器每台的进货价格分别为30元,40元.商场销售5台A型号和1台B型号计算器,可获利润76元;销售6台A型号和3台B型号计算器,可获利润120元. (1)问商场销售A,B两种型号计算器的价格分别是每台多少元? (2)商场准备用不多于2500元的资金购进A,B两种型号计算器共70台,最少需要购进A型号计算器多少台? 22.(10分)阅读材料: 小明在数学课外小组活动时遇到这样一个问题: 如果一个不等式中含有绝对值,并且绝对值符号中含有未知数,那么我们把这个不等式叫做绝对值不等式,求绝对值不等式|x|>3的解集. 小明同学的思路如下: 先根据绝对值的定义,求出|x|恰好是3时x的值,并在数轴上表示为点A,B,如图所示.观察数轴发现,以点A,B为分界点把数轴分为三部分: 点A左边的点表示的数的绝对值大于3; 点A,B之间的点表示的数的绝对值小于3; 点B右边的点表示的数的绝对值大于3. 因此,小明得出绝对值不等式|x|>3的解集为x<-3或x>3. 解决问题: (1)请直接写出下列绝对值不等式的