20.2数据的波动程度——方差在统计决策中的应用 课件 2023-2024学年人教版数学八年级下册

第二十章　数据的分析 第5课　数据的波动程度——方差在统计决策中的应用 在射击比赛中,某运动员的5次射击成绩(单位:环)为 8,10,8,8,6,计算这组数据的方差. 返回首页 解:＝8(环), s2＝×＝1.6． 1　经典例题下表记录了甲、乙、丙、丁4名立定跳远运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差.要从中选择一名成绩较好而且发挥较稳定的运动员去参加比赛,应该选择(　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 方差在统计决策中的应用   甲 乙 丙 丁 平均数/cm 268 271 271 268 方差 4.7 1.5 2.7 5.3 B 2　变式训练某学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参加区里举办的“学科素养大赛”.四名同学平时成绩的平均数(单位:分)及方差如下:＝93,＝0.7;＝96,＝1.1;＝93,＝1.1;＝96,＝0.7．如果要选出一个平时成绩好且状态稳定的同学参赛,那么应该选择的同学是(　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 D 3　母题演变(教材P127)某校八年级(2)班组织了一次经典朗读比赛,甲、乙两队各10人的比赛成绩(10分制)见下表: 甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 (1)请分别求出甲、乙两队的平均数和方差. 解:×(2×7＋8＋2×9＋5×10)＝9(分), ×(10×4＋8×2＋7＋9×3)＝9(分), ×[2×(7－9)2＋(8－9)2＋2×(9－9)2＋5×(10－9)2]＝1．4, ×[4×(10－9)2＋2×(8－9)2＋(7－9)2＋3×(9－9)2]＝1． (2)你认为应该选哪队参加校级经典朗读比赛?请说明理由. 解:应该选乙队.理由:甲、乙两队的平均数相同,但乙队的方差较小,成绩较稳定. 4　变式训练某球队对甲、乙两名运动员进行3分球投篮测试,共测试五组,每组投5次,进球的个数统计结果如下: 甲:14,14,14,11,12;乙:9,14,13,14,15． 列表进行数据分析: 选手 平均数 中位数 众数 方差 甲 13 b 14 d 乙 a 14 c 4．4 (1)a＝____,b＝____,c＝____.  13 14 14 (2)求甲的方差d.根据运动员的稳定性,如果你是教练,你会选择哪名队员参加3分球大赛? 解:甲的方差d＝×[(11－13)2＋(12－13)2＋3×(14－13)2]＝1．6． ∵1．6＜4.4, ∴在平均数、中位数、众数都相同的情况下,甲的方差比乙小,甲比乙稳定,故选择甲. 1．有三个旅游团,游客年龄的方差分别是＝1．4,＝18．8,＝2．5．导游小方喜欢带游客年龄相近的团队,则他应该选择的团队是(　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 基础过关 A 2．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近五次数学考试成绩的平均分(单位:分)与方差: 要推荐一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学竞赛,应该选择____.    甲 乙 丙 丁 平均分/分 93 96 96 93 方差 5.1 4.9 1.2 1.0 丙 3．某公司计划从两家皮具生产能力相近的制造厂选择一家来承担外销业务,这两家制造厂生产的皮具款式和材料都符合要求,因此只需要检测皮具质量的克数是否稳定.现从两家提供的样品中各抽查10件,测得它们的质量(单位:g)如下: 甲:500,499,500,500,503,498,497,502,500,501; 乙:499,500,498,501,500,501,500,499,500,502． 你认为应该选择哪一家制造厂? 能力过关 解:×(500＋499＋500＋500＋503＋498＋497＋502＋500＋501)＝500(g),×(499＋500＋498＋501＋500＋501＋500＋499＋500＋502)＝500(g),×[(500－500)2×4＋(499－500)2＋(503－500)2＋(498－500)2＋(497－500)2＋(502－500)2＋(501－500)2]＝2．8,×[(499－500)2×2＋(500－500)2×4＋(498－500)2＋(501－500)2×2＋(502－500)2]＝1．2．因为,所以应该选择乙制造厂. 4．【运算能力】为了从小华和小亮两人中选拔一人参加射击比赛,现对他们的射击水平进行测试,两人在相同条件下各射击6次,命中的环数(单位:环)如下: 小华:6,7,7,9,9,10;小亮:5,8,7,8,10,10．   平均数/环 中位数/环 方差 小华 a 8 2 小亮 8 b 3 (1)表格中,a＝___,b＝___.  8 8 (2)根据表格中的信息,你认为教练会