第7章 一元一次不等式与不等式组 单元练习 　 2023-—2024学年沪科版数学七年级下册

第7章 一元一次不等式与不等式组 (时间:100分钟　分值:150分)　 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确答案的代号填在下表中. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.下列不等式中,是一元一次不等式的是(　　) A.2x-1>0 B.-1<2 C.x-2y≤-1 D.y2+3>5 2.当x=3时,下列不等式成立的是(　　) A.x+3>5 B.x+3>6 C.x+3>7 D.x+3>8 3.若a>b,则下列式子中正确的是(　　) A.2a<2b B.-3a<-3b C.3-a>3-b D.b-a>0 4.如图,数轴上表示的不等式的解集是(　　) A.x>-1 B.x<-1 C.x≥-1 D.x≤-1 5.肥西县特产“三河米酒”是国家地理标志保护产品.某坛装“三河米酒”的外包装标明:净含量为(600±10)g.表明这坛米酒的净含量x(g)的取值范围是(　　) A.590<x<610 B.590≤x<610 C.590<x≤610 D.590≤x≤610 6.不等式+1<的负整数解有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.如果不等式组的解集是0≤x<1,那么a+b的值为(　　) A.-1 B.0 C.1 D.2 8.一次学校智力竞赛中共有20道题,规定答对一题得5分,答错或不答一题扣2分,得分为75分以上可以获得奖品,小锋在本次竞赛中获得了奖品.假设小锋答对了x题,可根据题意列出不等式(　　) A.5x+2(20-x)≥75 B.5x+2(20-x)>75 C.5x-2(20-x)>75 D.5x-2(20-x)≥75 9.已知的解满足y-x<1,则k的取值范围是(　　) A.k>1 B.k<- C.k>0 D.k<1 10.定义:对于实数a,符号[a]表示不大于a的最大整数.例如:[5.7]=5,[5]=5,[-π]=-4,如果[]=3,则x的取值范围是(　　) A.5≤x<7 B.5<x<7 C.5<x≤7 D.5≤x≤7 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.比x的2倍大1的数不小于5,用不等式表示为　　　　.  12.若不等式(a-2)x>a-2的解集为x>1,那么字母a的取值范围是　　　　.  13.已知关于x的不等式组的整数解只有3个,则m的取值范围是　　　　.  14.小明用的练习本可在甲、乙两个商店买到.已知两个商店的标价都是每本1元,但甲商店的优惠条件是购买10本以上,从第11本开始按标价的七折卖;乙商店的优惠条件是从第一本开始就按标价的八五折卖. (1)小明要买18本练习本,到　　　　商店买较省钱.  (2)小明现有24元,最多可买　　　　本练习本(只在其中一个商店购买).  三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.解不等式:<-2x. 16.解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来. 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.已知满足不等式5-3x≤1的最小正整数解是关于x的方程(a+9)x=4(x+1)的解,求代数式2a+1的值. 18.方程组的解a,b都是正数,求非正整数m的值. 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.求不等式(2x-1)(x+3)>0的解集. 解:根据 “同号两数相乘,积为正”可得 ①或② 解不等式组①得x>,解不等式组②得x<-3, 所以原不等式的解集为x>或x<-3. 请你仿照上述方法解决下列问题:求不等式(2x-3)(5-x)≤0的解集. 20.在实数范围内定义一种新运算“★”,其运算规则为a★b=2a-3b,如:1★5=2×1-3×5=-13. (1)求4★2的值. (2)求不等式x★2<4★x的正整数解. 六、(本题满分12分) 21.甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过100元后,超出100元的部分按90%收费;在乙商场累计购物超过50元后,超出50元的部分按95%收费. (1)若购买商品的标价为200元,请计算说明在哪家商场购买划算. (2)某顾客计划采购一件某种商品,经过测算选择在乙商场购买更划算,请问他购买的商品的标价在什么范围内? 七、(本题满分12分) 22.为营造浓厚的创建全国文明城市的氛围,合肥市某中学委托某制衣厂制作“最美合肥人”和“最美志愿者”两款文化衫.已知制作“最美合肥人”文化衫2件,“最美志愿者”文化衫3件共需90元;制作“最美合肥人”文化衫3件,“最美志愿者”5件共需145元. (1)“最美合肥人”和“最美志愿者”两款文化衫每件各多少元? (2)