第19章 四边形 单元练习　 2023-—2024学年沪科版数学八年级下册

第19章 四边形 (时间:120分钟　分值:150分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确答案的代号填在下表中. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.下列图形中,属于多边形的有(　　) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.在▱ABCD中,若∠A∶∠B=2∶1,则∠C的度数为(　　) A.50° B.60° C.100° D.120° 3.如图,四边形ABCD是正方形,AD平行于x轴,A、C两点的坐标分别为(-2,2)、(1,-1),则点B的坐标是(　　) A.(-1,-2) B.(-1,-3) C.(-2,-1) D.(-3,-1) 4.如图,在四边形ABCD中,点E、F分别是AB、AC的中点,连接EF,若EF=4,则BC的长为(　　) A.2 B.4 C.6 D.8 5.若正n边形的一个内角是150°,则n等于(　　) A.12 B.10 C.8 D.6 6.在菱形ABCD中,AC、BD为对角线,若AC=4,BD=8,则菱形ABCD的面积为(　　) A.12 B.16 C.24 D.32 7.两张全等的矩形纸片ABCD,AECF按如图所示的方式交叉叠放,AB=AF,AE=BC,AE与BC交于点G,AD与CF交于点H,且∠AGB=30°,AB=2,则四边形AGCH的周长为(　　) A.4 B.8 C.8 D.16 8.如图,某休闲广场的地面是用边长相等的正四边形和正八边形的地砖组合而成的,且在每个顶点处无缝隙、无重叠,地砖要完整.除此之外,还可以选择无缝隙、无重叠且完全实现铺设的正多边形的组合是(　　) A.正三边形、正四边形 B.正四边形、正五边形 C.正五边形、正六边形 D.正五边形、正十边形 9.如图,边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起,连接BD并延长交EG于点T,交FG于点P,则GT的长为(　　) A. B.2 C.2 D.1 10.如图,矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O,过点O作BD的垂线分别交AD,BC于E,F两点.若AC=2,∠AEO=120°,则FC的长度为(　　) A.1 B.2 C. D. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,D为AB的中点,则线段CD的长等于　　　　.  12.如图,将等边三角形、正方形和正五边形按如图所示的位置摆放,∠1=∠2=30°,则∠3=　　　　 .  13.如图,在正方形ABCD中,F为CD上一点,BF与AC交于点E,若∠CBF=20°,则∠AED=　　　　.  14.如图,在▱ABCD中,AB=7,BC=5,CH⊥AB于点H,CH=4,点P从点D出发,以每秒1个单位长度的速度沿DC—CH向点H运动,到点H时停止,设点P的运动时间为t秒. (1)AH=　　　　.  (2)若PC=PB,则t的值为　　　　　　.  三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.一个正多边形的内角和是它的外角和的2倍,求这个正多边形的边数和对角线条数. 16.如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BE∥AC,CE∥BD.求证:四边形OBEC是矩形. 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小正方形的顶点叫格点,以格点为顶点分别按下列要求画图. (1)在图1中画一个面积为10的正方形. (2)在图2中画一个面积为12的菱形. 18.如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC上一点,且AD⊥AB,E是BD的中点,连接AE. (1)求证:BD=2AC. (2)若AE=6.5,AD=5,那么△ABE的周长是多少? 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.如图,在四边形ABCD中,BD垂直平分AC,垂足为E,点F为四边形ABCD外一点,DA平分∠BDF,∠ADF=∠BAD,且AF⊥AC. (1)求证:四边形ABDF是菱形. (2)若AB=5,求AC的长. 20.如图,△ABC的三边BC=a,AC=b,AB=c,且满足|a-|++(c-3)2=0,P为BC边上一动点,PM⊥AB于点M,PN⊥AC于点N. (1)求证:四边形AMPN是矩形. (2)在点P的运动过程中,MN的长度是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由. 六、(本题满分12分) 21.定义:若点P为四边形ABCD内一点,且满足∠APB+∠CPD=180°,则称点P为四边形ABCD的一个“互补点”. 图1　　　　　　　　　　　图2 (1)如图