19.2.2一次函数（6）一次函数的应用(2) 课件 2023-2024学年人教版数学八年级下册

第十九章 一次函数 第12课 一次函数的应用(2) 1 经典例题某苹果种植合作社通过网络销售苹果,如图所示的线段AB反映了苹果的日销售量y(kg)与销售单价x(元/kg)间的函数关系.已知 1 kg苹果的成本是5元,如果某天该合作社的苹果销售单价为8元/kg,那么这天销售苹果的盈利是多少元? 一次函数的应用(2) 解:设AB的解析式是y=kx+b, ∴ 即苹果日销售量y(kg)与苹果售价x(元/kg)的函数解析式是y=-600x+ 7 000(5≤x≤10). 当x=8时,苹果日销售量y=-600 8+7 000=2 200, ∴这天销售苹果的盈利是2 200 (8-5)=6 600(元). 2 变式训练甲、乙两个工程队修筑一条公路,甲队从南向北方向修筑,乙队从北向南方向修筑.甲、乙两队同时开工,乙队施工几天后因另有任务提前离开,甲队继续修筑公路.当乙队任务完成后,因赶时间,乙队回来继续修筑公路,直到公路修通.在修路过程中,甲、乙两队的工作效率保持不变.设甲、乙两队修筑公路的长度为y(m),施工时间为x(天),y与x之间的函数图象如图所示. (1)甲队每天修筑公路_m,乙队每天修筑公路_m; (2)乙队离开的天数为_; (3)直接写出乙队回来后修筑公路的长度y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; 解:y=60x-180(9≤x≤20). 40 60 3 (4)求这条公路的总长度. 解:当x=20时,y=60x-180=1 200-180=1 020(m).800+1 020= 1 820(m). ∴这条公路的总长度为1 820 m. 3 经典例题自来水公司采用分段收费标准收水费,每月收取水费y(元)与用水量x(t)之间的函数关系如图所示,琪琪家5月用水14 t,应收水费( ) A.22元 B.33元 C.39元 D.42元 C 4 变式训练如图,购买一种商品,付款金额y(元)与购买量x(kg)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成,则一次性购买50 kg这种商品要付款_元. 420 1.【跨学科融合】在测量液体密度的实验中,小华同学测得液体和烧杯的总质量与液体体积的关系如图,则下列选项中不正确的是( ) A.空烧杯的质量是168 g B.液体和烧杯的总质量与液体的体积满足 一次函数关系 C.液体的密度是900 kg/m3 D.当液体体积为60 cm3时,液体和烧杯的总质量为204 g 基础过关 A 2.某医药研究所研发了一种新药,经临床试验发现,成人按规定剂量服用,每毫升血液中含药量y( g)随时间x(h)变化的情况如图所示.研究表明,当血液中含药量y≥5( g)时,对治疗疾病有效,则有效时间共_h. 3 3.猕猴桃维生素C含量丰富,口感酸甜,深受大家喜爱.某商店以每千克6元的价格购进若干千克猕猴桃.销售了部分后,将余下的猕猴桃每千克降价4元进行促销,全部售完.销售金额y(元)与销售量x(kg)之间的关系如图所示.请根据图象提供的信息完成下列各题: (1)降价后y与x的函数解析式为_; (2)该商店这次销售猕猴桃盈利_元. 能力过关 y=8x+200 320 4.甲、乙两人骑自行车分别从A,B两地同时出发相向而行,甲匀速骑行到B地,乙匀速骑行到A地,甲的速度大于乙的速度,两人分别到达目的地后停止骑行.两人之间的距离y(m)和骑行的时间x(s)之间的函数关系图象如图所示,现给出下列结论:①a=450;②b=150;③甲的速度为 10 m/s;④当甲、乙相距50 m时,甲出发了55 s或65 s.其中正确的结论有( ) A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 思维过关 C 1.某工厂生产一种产品,当生产数量至少为20 t,但不超过60 t时,每吨的成本y(万元/t)与生产数量x(t)之间是一次函数关系,其图象如图所示.如果每吨的成本是4.8万元,则该产品的生产数量为_t. 44 基础训练 2.近年来,“互联网+”很好地解决了农产品销售问题,既能帮助农民增收,推动乡村产业振兴,又能让新鲜农产品通过网络快速走进千家万户.小明家种的苹果也有部分通过网络销售,已知购买苹果的总价y(元)与购买苹果的数量x(kg)之间的关系如图所示.请根据图象回答下列问题: (1)图中A点表示的意义是_. (2)购买4 kg苹果需要_元. 购买5kg苹果的总价是25元 20 (3)支付65元可以购买苹果多少千克? 解:当x≥5时,设一次函数的解析式为y=kx+b. ∵直线经过点(5,25),(10,45), ∴ ∴一次函数的解析式为y=4x+5(x≥5). 当y=65时,65=4x+5.解得x=15. ∴支付65元可以购买苹果15 kg. 3.某商场为了刺激消费,减少库存,现将一商品在保持销售价60元/件不变的前提下,规定凡购买超过5件者,超出