16.2 分式的运算（第2课时）（同步课件）-【上好课】2024-2025学年八年级数学下册同步精品课堂（华东师大版）

16.2 分式的运算 第2课时 分式的加减 数学（华东师大版） 八年级 下册 第16章 分式 学习目标 1、掌握异同分母分式的加减运算，并能正确应用法则进行计算； 2、对比异同分母分式的加（减）法与异同分母分数的加（减）法则，体会类比的数学思想; 3、理解分式的混合运算顺序，并能正确进行分式的混合运算. 　 温故知新 　1.同分母分数的加减法则是什么？ 2.计算： 1 2 同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减. 　 导入新课 思考：类比前面同分母分数的加减，想想下面式子怎么计算？ a 1 a 2 + 猜一猜：同分母的分式应该如何加减？ 讲授新课 知识点一 同分母分式的加减 类比探究 观察下列分数加减运算的式子,你想到了什么？ 请类比同分母分数的加减法，说一说同分母的分式应该如何加减? 讲授新课 知识概括 同分母分式的加减法则 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减 上述法则可用式子表示为 讲授新课 典例精析 【例1】（1）计算: 解: 如果所得结果不是最简分式，应通过约分进行化简. 讲授新课 （2）计算： 解：原式 讲授新课 练一练 –1 1.直接说出运算结果. （1） （2） （3） （4） 讲授新课 2.计算： 解：原式 解：原式 （1） （2） 讲授新课 知识点二 异分母分式的加减 问题： 请计算 ( )， ( ). 异分母分数相加减 分数的通分 依据：分数的基本性质 转化 同分母分数相加减 异分母分数相加减，先通分， 变为同分母的分数，再加减 . 讲授新课 请计算 ( )， ( ); 依据:分数基本性质 分数的通分 同分母分数相加减 异分母分数相加减 转化 异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减. 异分母分式相加减 分式的通分 依据:分式基本性质 转化 同分母分式相加减 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减. 请思考 b d b d 类比：异分母的分式应该如何加减? 讲授新课 知识概括 异分母分式的加减法则 异分母分式相加减，先通分，变同分母的分式，再加减. 上述法则可用式子表示为 讲授新课 典例精析 【例2】计算: 这里两个分式的分母不同，要先通分.为此，先找出它们的最简公分母. 注意到x2-16=(x+4)(x-4)，所以最简公分母是(x+4)(x-4). 讲授新课 解: 讲授新课 练一练 1、计算： （1） （2） （3） 解（1） （2） （3） 讲授新课 归纳总结 ①通分：将异分母分式化成同分母分式； ②写成“分母不变，分子相加减”的形式； ③分子化简：分子去括号、合并同类项； ④约分：结果化为最简分式或整式． 异分母分式的加减运算步骤： 讲授新课 知识点三 分式的混合运算 例： 计算： (2) (3) 讲授新课 解：（1）原式 先算括号里的加法，再算括号外的乘法 注：当式子中出现整式时，把整式看成整体，并把分母看做“1” 讲授新课 (2)原式= (3)原式 讲授新课 归纳总结 分式的混合运算 （1）进行混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左往右的方向，先算乘方，再算乘除，最后算加减； （2）分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算. 混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强. 讲授新课 练一练 1、计算： 解：原式 讲授新课 2、计算: 解:原式 当堂检测 A. B． C．－1 D．2 1. 计算 的结果为（ ) C 2.填空： 4 当堂检测 3.计算: 得( ) D 当堂检测 4.计算: 解： 解： 当堂检测 解： 解： 当堂检测 5.计算: 解： 解： 当堂检测 解： 解： 当堂检测 6、先化简，再求值 其中， 解:原式 当 时 原式 当堂检测 7.计算: 解: 当堂检测 8.计算: 当堂检测 解： 解： 当堂检测 解： 解： 课堂小结 分式加减运算 加减法运算 注意 (1)分式的分子和分母是多项式时，在进行运算时要适时添加括号 异分母分式相加减先转化为同分母分式的加减运算 (2)整式和分式之间进行加减运算时，则要把整式看成分母是1的分式，以便通分 (3)异