第五章 生活中的轴对称 单元练习 2023-—2024学年北师大版数学七年级下册

第五章 生活中的轴对称 (时间:120分钟 满分:120分) 题号 一 二 三 四 五 六 总分 累分人 得分 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项) 1.下面四个化学仪器示意图中,是轴对称图形的是 (　　) 2.下列图形中对称轴条数最多的是 (　　) 3.如图,点A在直线l上,△ABC与△AB'C'关于直线l对称,连接BB',分别交AC,AC'于点D,D',连接CC',有下列结论不一定正确的是 (　　) A.∠BAC=∠B'AC' B.CC'∥BB' C.BD=B'D' D.AD=DD' 4.如图,在四边形ABCD中,AD=CD,AB=CB.我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”,下列结论:①AE=CE;②BD⊥AC;③四边形ABCD的面积=AC×BD.其中正确的有 (　　) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 5.如图,在小正三角形组成的网格中,已有6个小正三角形涂黑,还需涂黑n个小正三角形使它们与原来涂黑的小正三角形组成新的图案恰有一条对称轴,则n的最小值为 (　　) A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图,P为∠AOB内一点,分别作出P点关于OA,OB的对称点P1,P2,连接P1P2交OA于点N,交OB于点M,若∠P1PP2=140°,则∠MPN的度数是 (　　) A.90° B.100° C.120° D.140° 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7.如图,四边形ABDC的对称轴是AD所在的直线,AC=5,DB=7,则四边形ABDC的周长为　　　　.  8.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,若∠BAC=100°,则∠CAD的度数为　　　　.  9.如图,BD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E,△ABC的面积为70,AB=16,BC=12,则DE的长为　　　　.  10.如图,CD是△ABC的边AB上的高,且AB=2BC=8,点B关于直线CD的对称点恰好落在AB的中点E处,则△BEC的周长为　　　　.  11.如图,等边△ABC的边长为1 cm,D,E分别是AB,AC上的点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A'处,且点A'在△ABC的外部,则阴影部分的周长为　　　　cm.  12.在△ABC中,∠A=140°,AB=AC,D是边BC上一点(不与点B,C重合),过点D作DE⊥BC,交射线BA于点E,连接AD,若△ADE是等腰三角形,则∠BAD的度数为　　　　.  三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分) 13.(1)在△ABC中,∠C=30°且∠A=∠B,求∠A的度数. (2)如图,在△ABC中,∠C=90°,AD为角平分线,DE⊥AB于点E,BC=64,BD∶DC=9∶7,求DE的长. 14.如图,在△ABC中,AB=AC,AD为BC边上的中线,∠CAD=40°,EF为过点A的一条直线,且EF∥BC,求∠BAE的度数. 15.将一张纸按如图所示的方式折叠后压平,其中点F在线段BC上,EF、GF为两条折痕,若∠1=57°,∠2=20°,求∠3的度数. 16.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AC,垂足为E,∠C=48°,∠ADE=∠B,求∠B的度数. 17.如图,△ABC的三个顶点都在格点上.请解答下列问题: (1)作出△ABC关于直线n轴对称的图形△A1B1C1. (2)在直线m上确定一点P,使得PA+PC最小. 四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 18.如图,在△ABC中, AC=BC,AC的垂直平分线分别交AC,BC于点D,E, BE的垂直平分线正好经过点A,交BC于点F. (1)若AB=a, BF=b,求AC的长.(用含a,b的代数式表示) (2)求∠C的度数. 19.如图,△ABC和△ADE关于直线MN对称,BC与DE的交点F在直线MN上. (1)图中点C的对应点是点　　　,∠B的对应角是　　　.  (2)若DE=5,BF=2,则CF的长为　　　　.  (3)若∠BAC=108°,∠BAE=30°,求∠EAF的度数. 20.现有9个相同的小等边三角形拼成的大等边三角形,将其部分涂黑,如图中的1,2所示.观察图1,图2中涂黑部分构成的图案,它们具有如下特征:①都是轴对称图形;②涂黑部分都是三个小等边三角形. 请在图3,图4,图5,图6内分别设计一个新图案,使图案具有上述两个特征. 五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分) 21.如图,在△ABC中,∠A=60°,D是BC边的中点,DE⊥BC,∠ABC的平分线BF交DE于△ABC内一点P,连接PC. (1)若∠ACP=24°,求∠ABP的度数. (2)若∠ACP=m°,∠ABP=n