2023--2024学年北师大版数学九年级上册期末测试卷

2023--2024学年北师大版数学九年级上册期末测试卷 一、单选题(共10题；共30分) 1．（3分）如图，点A是反比例函数图象上任意一点，过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足为B，C，则四边形OBAC的面积为（　　） A．1.5 B．3 C．6 D．9 2．（3分）函数的图象 是双曲线，则m的值是（　　） A．－1 B．0 C．1 D．2 3．（3分）下列方程中，是关于 的一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列立体图形的主视图是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4， 点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（　　） A．2 B．3 C．5 D．6 6．（3分）如图，函数 和函数 的图象相交于点 ， ，若 ，则x的取值范围是（　　） A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 7．（3分）如图，四边形 为正方形，A点坐标为 ，点B，C，D分别在坐标轴上，则正方形的周长是（　　） A．4 B． C． D．2 8．（3分）方程x（2x-5）=4x-10化为一元二次方程的一般形式是（　　） A．2x-4x+5=0 B．2x-x+10=0 C．2x-9x+10=0 D．2x-9x-10=0 9．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD=m，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点．当四边形EGFH为正方形时，（　　） A．4：1 B．1：4 C．5：2 D．2：1 10．（3分）如图，在第一象限的点 既在双曲线 上，又在直线 上，且直线 与 轴相交于点 ， 、 ，当四边形 周长取得最小值时， （　　） A． B． C．1 D． 二、填空题(共5题；共15分) 11．（3分）关于x的方程是一元二次方程，则　 　. 12．（3分）在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OC=OB=OD，添加一个条件使四边形ABCD是正方形，那么所添加的条件可以是　 　(写出一个即可) 13．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知菱形 的顶点C在x轴上，若点A的坐标为 ，经过点A的双曲线交边 于点D，则 的面积为　 　． 14．（3分）如图，矩形ABCD中，已知AB=6，BC=8，BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，则BF的长为　 　. 15．（3分）如图，在ΔABC中，AB=2 AC=4，将ΔABC绕点C按逆时针方向旋转得到ΔA'B'C使CB'//AB，分别延长AB，CA＇相交于点D，则线段BD的长为　 　。 三、计算题(共2题；共14分) 16．（4分）解一元二次方程： 17．（10分）解方程： （1）（5分） （2）（5分） 四、解答题(共7题；共41分) 18．（5分）如图，在▱ABCD中，∠ABD＝90°，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE.求证：四边形BECD是矩形. 19．（5分）如图，在 中，点 ， ， 分别在 ， ， 上， ， .若 ， ， ，求 的长. 20．（5分） （1）（2分）当　 　 ，关于的方程是一元一次方程； （2）（3分）解一元二次方程． 21．（6分）根据如图所给出的几何体从三个方向看得到的形状图，试确定几何体中小正方体的数目的范围． 22．（6分）某中学读书社对全校600名学生图书阅读量（单位：本）进行了调查，第一季度全校学生人均阅读量是6本，读书社人均阅读量是15本．读书社人均阅读量在第二季度、第三季度保持一个相同的增长率x，全校学生人均阅读量第三季度和第一季度相比，增长率也是x，已知第三季度读书社全部40名成员的阅读总量将达到第三季度全校学生阅读总量的25%，求增长率x的值． 23．（7分）△ABC在边长为l的正方形网格中如图所示． ①以点C为位似中心，作出△ABC的位似图形△A1B1C，使其位似比为1：2．且△A1B1C位于点C的异侧，并表示出A1的坐标． ②作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形△A2B2C． ③在②的条件下求出点B经过的路径长． 24．（7分）已知，则一次函数与坐标轴围成的三角形的面积是多少? 学科网（北京）股份有限公司 $$