1.1集合的概念同步练习-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.1集合的概念同步练习人教A版（2019）数学高中必修第一册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．由实数，，，，所组成的集合，最多含元素个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．若集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 3．若，则a的值为（    ） A．或1或2 B．或1 C．或2 D．2 4．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 5．已知集合，则集合中元素的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．若，则t的值是（    ） A．0 B．1 C． D．0或1或 7．若集合A同时具有以下三个性质：（1），；（2）若，则；（3）若且，则．则称A为“好集”．已知命题：①集合是好集；②对任意一个“好集”A，若，则．以下判断正确的是（    ） A．①和②均为真命题 B．①和②均为假命题 C．①为真命题，②为假命题 D．①为假命题，②为真命题 8．关于，的方程组的解集，不正确的说法是（    ） A．当时解集是空集 B．必定不是空集 C．可能是单元素集合 D．当时解集是无限集 9．已知集合，若，则（    ） A．-1 B．0 C．2 D．3 10．定义集合与的运算“*”为:或,但.设是偶数集,,则（　　） A． B． C． D． 二、多选题 11．下列各组中集合P与Q，表示同一个集合的是（    ） A．P是由元素1，，π构成的集合，Q是由元素π，1，|-|构成的集合 B．P是由π构成的集合，Q是由3.141 59构成的集合 C．P是由2，3构成的集合，Q是由有序数对(2，3)构成的集合 D．P是由满足不等式-1≤x≤1的整数构成的集合，Q是由方程x=0的解构成的集合 12．（多选）下列说法正确的有（　　） A．N与N*是同一个集合 B．N中的元素都是Z中的元素 C．Q中的元素都是Z中的元素 D．Q中的元素都是R中的元素 13．(多选题)已知集合A中元素满足x＝3k－1，k∈Z，则下列表示正确的是（    ） A．－2∈A B．－11∉A C．3k2－1∈A D．－34∉A 三、填空题 14．若，则实数的值为 . 15．用符号“”或“”填空： （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 16．设是集合A上的一个运算，若对任意，有，则称A对运算封闭，若集合A是由正整数的平方组成的集合，即.若分别是：①加法，②减法，③乘法，④除法，则A对运算封闭的序号有 . 17．若、、且、，集合，则用列举法可表示为 . 18．若集合恰有8个整数元素，写出a的一个值： ． 19．设P，Q为两个非空数集，定义P+Q={x|x=a+b，a∈P，b∈Q}，若P={0，2，4}，Q={1，2，3}，则P+Q中所有元素之和为 ． 20．列举法 把集合的元素 出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法． 注意：（1）用列举法表示的集合，集合中的元素之间用“，”隔开，另外，集合中的元素必须满足确定性、互异性、无序性． （2）“{}”含有“所有”的含义，因此用表示所有实数是错误的，应是． 21．对正整数n，记，，则集合中元素的个数为 22．用符号“”或“”填空： 0 N； N；0.5 Z； Z； Q； R. 23．设集合，集合，那么 ． 四、解答题 24．已知集合，，，将的所有子集任意排列，得到一个有序集合组，其中.记集合中元素的个数为，，，规定空集中元素的个数为. 当时，求的值； 利用数学归纳法证明：不论为何值，总存在有序集合组，满足任意，，都有. 25．已知集合，若，求实数的值. 26．设集合，集合，这里是某个正数，且，求集合． 27．已知集合且．定义集合，求集合． 28．设非空集合中的元素都是实数，且满足：若，则． （1）若，求出中的另外两个元素； （2）给出命题“中至少有三个元素”，判断该命题是否正确，并证明你的判断； （3）若中的元素个数不超过个，所有元素之和为，所有元素的积恰好等于中某个元素的平方，求集合． 参考答案： 1．A 2．C 3．D 4．B 5．D 6．C 7．D 8．A 9．C 10．A 11．AD 12．BD 13．BC 14．1 15． ， ， 16．③ 17． 18．7（答案不唯一，实数a满足即可） 19．28 20．一一列举 21．46 22． 23． 24．