2.5逆命题和逆定理课时练习2023-2024学年 浙教版（2012）数学八年级上册

2.5逆命题和逆定理课时练习浙教版（2012）数学八年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．有下列六个命题：①相等的角是对顶角；②两直线平行，同位角相等；③若一个三角形的两个内角分别为和，则这个三角形是直角三角形；④全等三角形的对应角相等．其中逆命题是假命题的个数有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．下列定理中，没有逆定理的是（    ）． A．两直线平行，同旁内角互补 B．线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等 C．等腰三角形两个底角相等 D．同角的余角相等 3．下列命题中，逆命题是真命题的是（    ） A．两直线平行，内错角相等 B．若，那么 C．对顶角相等 D．若，那么 4．下列命题是真命题的是（   ） A．等腰三角形的顶角一定是锐角 B．三个角对应相等的两个三角形全等 C．每个定理都有逆定理 D．等腰三角形的底角小于 90° 5．“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是（    ） A．在同一个三角形中，等边对等角 B．两个角互余的三角形是等腰三角形 C．如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形 D．如果一个三角形有三个角相等，那么这个三角形是等边三角形 6．下列定理中有逆定理的是（   ） A．对顶角相等 B．若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等 C．两直线平行，同旁内角互补 D．如果，那么 7．下列各命题的逆命题不成立的是（    ） A．两直线平行，同位角相等 B．若，则 C．等腰三角形的两底角相等 D．对顶角相等 8．如图，点P在∠ABC的平分线上，PD⊥BC于点D，若PD=4，则P到BA的距离为（　　　） A．3 B．4 C．5 D．6 9．如图，在中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝4，面积为10，则BM+MD长度的最小值为（　　） A． B．3 C．4 D．5 10．下列各命题都成立，而它们的逆命题不能成立的是（    ）． A．两直线平行，同位角相等 B．全等三角形的对应角相等 C．四边相等的四边形是菱形 D．直角三角形中， 斜边的平方等于两直角边的平方和 二、填空题 11．命题“如果两个数是正数，那么这两个数的和也是正数”的逆命题是 命题．（填“真”或“假”）． 12．命题“等边三角形是等腰三角形”的逆命题是等腰三角形是等边三角形，它是 (填“真”或“假”)． 13．已知，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交直线BC于点D．当∠BAC＝40°时，则∠CAD的度数为 ． 14．命题：“如果，那么”的逆命题是 命题（填“真”或“假”）． 15．下列命题：①若a2＝b，则a＝；②角平分线上的点到角两边的距离相等；③全等三角形的周长相等；④等边三角形的三个内角相等．它们的逆命题是真命题的有 ． 16．命题“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”的逆命题是 ，它是 命题（填“真”或“假”）. 17．命题“如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等”的逆命题“如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等”是 命题．（执“真”或“假”） 18．已知命题：等边三角形的各个内角都等于．这个命题的逆命题是 ． 19．命题“如果两个实数相等，那么它们的平方相等”的逆命题是 命题．（填“真”或“假”）． 20．在△ABC中，∠A＝70°，若三角形内有一点P到三边的距离相等，则∠BPC＝ ；若三角形内有一点M到三个顶点的距离相等，则∠BMC＝ ． 三、解答题 21．请写出以下命题的逆命题． （1）相等的角是内错角； （2）如果，那么． 22．写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假． （1）若，则； （2）个位数是0的数能被2整除． 23．写出下列命题的逆命题，并判断逆命题是真命题，还是假命题． （1）两直线平行，同位角相等 （2）如果两个数相等，那么这两个数的绝对值相等． 24．如图，在中，OC=OP，过点P作PEOC于点E，点M在内部，连接OM，PM，CM，其中OM、PM分别平分、． （1）求的度数； （2）试判断的形状，并说明理由． 25．写出命题“等腰三角形两腰上的高线长相等”的逆命题，判断这个命题的真假，并说明理由． 参考答案： 1．C 2．D 3．A 4．D 5．C 6．C 7．D 8．B 9．D 10．B 11．假 12．假 13．30° 14．假 15．①②④ 16． 到角的两边距离相等的点在角平分线上， 真.