2024年九年级数学中考一轮复习 《第三部分 函数》自主达标测试题

2024年春九年级数学中考一轮复习《第三部分 函数》自主达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．若点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，且点A在第四象限，则点A的坐标是（    ） A． B． C． D． 2．设，那么函数和函数在同一坐标系中的大致图像可能是（    ） A．B． C．D． 3．函数的图像与轴有且只有一个公共点，则的值为（　　） A．0 B．1或9 C．0或9 D．0或1或9 4．将抛物线向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线为（） A． B． C． D． 5．竖直向上发射的小球的高度关于运动时间的函数表达式为其图象如图所示，若小球发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球达到最高度的是(      ) A．第2.5 秒 B．第3秒 C．第3.5 秒 D．第4秒 6．如图，一次函数图象与反比例函数图象交于点，，则不等式的解集是（   ） A． 或 B．或 C．或 D．或 7．在直角坐标系中，等腰直角三角形、、、…、按如图所示的方式放置，其中点、、、…、均在一次函数的图象上，点、、、…、均在x轴上．若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为（） A． B． C． D． 8．如图，二次函数的图象经过点，对称轴是直线，如果你不知道下列结论：①，②，③，④中，哪些是正确结论，那么你从中随机选择一个结论是正确的概率是（　　） A．1 B． C． D． 二、填空题（满分32分） 9．函数中，自变量x的取值范围是 ． 10．在对某物体做功一定的情况下，力牛1与此物体在力的方向上移动的距离米成反比例函数关系，其图象如图所示．当米时，F的取值范围是 ． 11．已知函数，当时，该函数的最小值是 ，最大值是 . 12．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面时，水面宽，若水面下降，则水面宽度增加 ．（结果可保留根号） 13．如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2023次，点P依次落在点，，，，…，的位置，则： （1）的横坐标 ； （2）的横坐标 ． 14．平面直角坐标系中，已知点、，在y轴上确定点P，使得的周长最小，则点P的坐标是 ． 15．如图，矩形与反比例函数（是非零常数，）的图象交于M，N，与反比例函数（是非零常数，）的图象交于点B，连接，．若四边形的面积为4，则的值为 ． 16．在平面直角坐标系中，已知点，点是线段上一点，交轴于，且， （1）的坐标为： ． （2）若为射线上一点，且，则点的坐标为 ． 三、解答题（满分56分） 17．如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为，宽为，抛物线的最高点离地面的距离为. (1)按如图所示的直角坐标系，求该抛物线的函数表达式. (2)一大型汽车装载某大型设备后，高为，宽为，如果该隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？ 18．通过试验研究发现：一节40分钟的课堂，初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．如图，学生注意力指标y随时间x（分钟）变化的函数图象，当和时，图象是线段；当时，图象是反比例函数的一部分．    (1)求反比例函数解析式和点A、D的坐标； (2)陈老师在一节课上讲解一道数学综合题需要16分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于32？请说明理由． 19．为改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长）的空地上修建一个矩形绿化带，绿化带一边靠墙，另三边用总长为的栅栏围住，如图所示．若设绿化带的边长为，绿化带的面积为． (1)求y与x之间的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围； (2)当x为何值时，满足条件的绿化带面积最大，最大面积是多少？ 20．杭州亚运会于2023年9月23日至10月8日举行，作为今年我国举办的最为盛大的赛事，是向世界展示中国形象、传播中国文化的重要窗口．宁夏枸杞作为几千年来备受推崇、药食同源的滋补上品，小小的红果凝聚和传承着宁夏这片土地上，珍贵的历史记忆和宝贵的精神财富，已然成为宁夏独特的地域符号、主导产业和文化象征，不但为宁夏社会经济发展作出了积极贡献，也为助力“健康中国”跑出了“加速度”．在宁夏一特产专卖店销售某种枸杞，其进价为每千克元，按每千克元出售，平均每天可售出千克，后来经过市场调查发现，单价每降低元，则平均每天的销售可增加千克，若该专卖店销售这种枸杞要想平均每天获利元，请回答： (1)为尽可能让利于顾客，赢得市场，每千克枸杞应降价多少元？ (2)根据市场需求，该店将售