第3章一元一次方程 寒假巩固提升训练题 2023-2024学年人教版七年级数学上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册《第3章一元一次方程》 寒假巩固提升训练题（附答案） 一、单选题 1．下列方程是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．下列等式的变形中正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．若关于x的方程的解是，则a的值为(   ) A． B．0 C．1 D．2 4．解方程，去分母正确的是（    ）． A． B． C． D． 5．在日历表中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ） A． B． C． D． 6．若关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为（    ） A． B． C． D． 7．某快递分派站现有若干件包裹需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差4件．设分派站现有包裹x件，则下面所列方程正确的是(   ) A． B． C． D． 8．某车间26名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓13个或螺母19个，一个螺栓需要两个螺母与之配套，如何安排生产螺栓才能让螺栓和螺母正好配套？设有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母，依题意列方程应为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知关于的方程是一元一次方程，则 ． 10．若关于的一元一次方程的解是，则值为 ． 11．已知与互为相反数，则 ． 12．若方程和的解相同，则的值是 ． 13．关于x的方程的解为整数，则符合条件的正整数m的值为 ． 14．有一个商店把某件商品按进价加作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价的折以元出售，很快就卖掉了，则这次生意的 （盈亏）是 元． 15．小明和小强骑自行车分别从同一直线上的A、B两地同时出发，同向而行．小明的骑行速度是200米/分，小强的骑行速度是170米/分，经过5分钟两人之间的离恰好等于A、B两地之间距离的，则A、B两地相距 米． 16．方程如下排列：的解是；的解是；的解是；的解是 ……，根据观察得到的规律，写出解是的方程是 ． 三、解答题 17．解方程： (1) (2) (3) (4) 18．已知关于x的方程的解比关于x的方程的解小1，求k的值． 19．读关于x方程在不同的条件下解的情况如下：①当时，有唯一解；②当，时有无数解：③当，时无解．请你根据以上知识作答： （1）已知关于x的方程无解，求a的值； （2）是关于x的一元一次方程，且x有唯一解，求x的值． 20．现工程打算让甲、乙两个工程队完成，甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天，现由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成．问：甲、乙两队合做多少天完成剩下的工程．设甲、乙两队合做x天完成剩下的工程． (1)如果把总工作量设为1，则甲队一天完成的工作量为__________，乙队一天完成的工作量为__________，甲队先做10天完成的工作量为__________，甲乙合做完成的工作量为__________（用含x的式子表示）． (2)列方程求甲、乙两队合做多少天完成剩下的工程． 21．某旅行社组织亲子游，共有人报名参加，其中成人的人数比儿童人数的倍少人． (1)求旅游团中成人和儿童各有多少人？ (2)在活动过程中会组织一些亲子游戏，打算给每位游客准备一件恤衫．在购买时，正赶上商场有优惠活动，购买件成人恤衫赠送件儿童恤衫（不足件不赠送，如：购买件成人恤衫赠送件儿童恤衫），成人恤衫每件元，参加优惠活动后，旅行社共花费了元恰好给每位游客购买了一件恤衫，求每件儿童恤衫的价格是多少元？ 22．点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足，且a是绝对值最小的有理数． (1)a值为 ，b的值为 ，c的值为 ； (2)已知点P、Q是数轴上的两个动点，点P从点B出发，以3个单位/秒的速度向右运动，点Q从点C出发，速度为2个单位/秒． ①若在点P出发的同时点Q向左运动，当点P和点Q在数轴上相遇时，求此时点P表示的数； ②若点P运动到中点处时，点Q再出发也向右运动，则P运动几秒时，． 参考答案 1．解：A、，含有两个未知数，不是一元一次方程，不符合题意； B、，未知数的次数为2，不是一元一次方程，不符合题意； C、，是一元一次方程，符合题意； D、，不是整式方程，不符合题意； 故选：C． 2．解：A、 若，则，故该选项不正确，不符合题意；     B、若，则，故该选项不正确，不符合题意；     C、若，则，故该选项不正确，不符合题意；     D、若，则，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 3．解：∵关于x的方程的解是， ∴， 解得：． 故选：C 4．解：