2023-2024学年苏科版七年级寒假数学学科素养攀升练习九（盐城）

2023-2024学年苏科版七年级寒假数学学科素养攀升练习九(盐城) (新课预习7.4认识三角形 时间:100分钟 满分:120分) 一.选择题(30分) 1.如图,AE是 ABC的中线,点D是BE上一点,若BD=5,CD=9,则CE的长为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图 2.如图,在 ABC中,BC边上的高是( ) A.线段AE B.线段BD C.线段BF D.线段CF 3.如图,在 ABC中,E是BC上一点,EC=2BE,点F是AC的中点,若S ABC=12,则S ABD的面积为( ) A.2 B.3 C.4 D.6 4.如图, ABC中,∠A=60 ,∠B=40 ,DE∥BC,则∠AED的度数是( ) A.50 B.60 C.70 D.80 5.如图,直线AB∥CD,且AC⊥CB于点C,若∠BAC=35 ,则∠BCD的度数为( ) A.65 B.55 C.45 D.35 6.如图,墙上钉着三根木条a,b,c,量得∠1=70 ,∠2=100 ,那么木条a,b所在直线所夹的锐角是( ) A.5 B.10 C.30 D.70 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 7.在 ABC中,若一个内角等于另外两个内角的差,则( ) A.必有一个内角等于30 B.必有一个内角等于45 C.必有一个内角等于60 D.必有一个内角等于90 8.如图,∠1,∠2,∠3中是 ABC外角的是( ) A.∠1,∠2 B.∠2,∠3 C.∠1,∠3 D.∠1,∠2,∠3 9.如图所示,∠A,∠1,∠2的大小关系是( ) A.∠A>∠1>∠2 B.∠2>∠1>∠A C.∠A>∠2>∠1 D.∠2>∠A>∠1 10.如图,把纸片沿折叠,当点A落在四边形的外部时,则与和之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个结论,你发现的结论是( ) A. B. C. D. 二、填空题(30分) 11.如图,将直尺与角的三角尺叠放在一起,若,则=_. 第11题图 第12题图 第13题图 第14题图 12.如图,在中,,是的内角的平分线与外角的平分线的交点;是的内角的平分线与外角的平分线的交点;是的内角的平分线与外角的平分线的交点;依次这样下去,则的度数为_. 13.如图在ABC中,∠ACB=90 ∠B-∠A=10 ,D是AB上一点,将ACD沿CD翻折后得到CED,边CE交AB于点F.若DEF中有两个角相等,则∠ACD的度数为_. 14.如图,是的外角,平分,若,,则等于_. 15.如图,在 ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设 ABC, ADF, BEF的面积分别为S ABC,S ADF,S BEF,且S ABC=12,则S ADF﹣S BEF= . 第15题图 第16题图 第18题图 第19题图 16.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=_ . 17.在 ABC中,∠A=50 ,∠B=30 ,点D在AB边上,连接CD,若 ACD为直角三角形,则∠BCD的度数为_度. 18.如图, ABC中∠A=40 ,E是AC边上的点,先将 ABE沿着BE翻折,翻折后 ABE的AB边交AC于点D,又将 BCD沿着BD翻折,点C恰好落在BE上的点G处,此时∠BDC=82 ,则原三角形的∠B的度数为_63 _. 19.如图,在 ABC中,∠B=∠C,D为BC边上的一点,E点在AC边上,∠ADE=∠AED,若∠BAD=28 ,则∠CDE=_. 20.如图a是长方形纸带,∠DEF=25 ,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的∠CFE的度数是_ . 三.解答题(60分) 21.(8分)在 ABC中,BC=8,AB=1; (1)若AC是整数,求AC的长; (2)已知BD是 ABC的中线,若 ABD的周长为10,求 BCD的周长. 22.(8分)如图所示,在 ABC中,∠A=80 ,∠B=30 ,CD平分∠ACB,DE∥AC. (1)求∠DEB的度数. (2)求∠BDC的度数. 23.(8分)如图,在Rt ABC中,∠ACB=90 ,∠A=40 , ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E. (1)求∠CBE的度数; (2)过点D作DF∥BE,交AC的延长线于点F,求∠F的度数. 24.(12分)如图,直线l∥线段BC,点A是直线l上一动点.在 ABC中,AD是 ABC的高线,AE是∠BAC的角平分线. (1)如图1,若∠ABC=65 ,∠BAC=80 ,求∠DAE的度数; (2)当点A在直线l上运动时,探究∠BAD,∠DAE,∠BAE之间的数量关系,并画出对应图形进行说明. 25.(12分)等面积法是一种常用的、重要的数学解题方法. (1)如图1,在Rt ABC