湖南省株洲方舟兰天高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

2023年下学期高一期末考试试题 机密★启用前 数学 本试卷共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如名 政动，用禄皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本 试卷上无效 3.考试结来后，将本试卷和答题卡一并交回 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 1.已知命题p:3x∈R,x一3>0，则力的否定为 A./x∈R,x-3≤0 B.3x∈R,x-3≤0 C.Vx∈R.x-3>0 D.3x在R,x-3>0 2.集合{1,2}的子集个数为 A.1个 B.2个01C.3个 D.4个 3.下列大小关系错误的是 A.1og3<1og5米0物1求，-L B.sin34>sin32° C.0.2>0.2 D.tan10°<tan15 4.已知函数f(x)的定义域为D,区间I二D,设△x=x:-x2,Ay=f(x1)一f(x2),其中x1≠ ,则“Vx,∈1>0是“函数fx)在区间1上单调递增”的 A.充分必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知函数f(x)=x3一3x一1，现用二分法求函数(x)在(1,3)内的零点的近似值，则使用 两次二分法后，零点所在区间为 A(1, B.(2,2头Ma c(2, D.( 6.从A地到B地的距离约为300km,经多次实验得到一辆汽车每小时耗油量Q(单位：L)与 速度（单位：km/h)(0≤≤120）的如下数据： 0 40 60 80 120 Q 0 7 8 10 20 【高一数学试题第1页（共4页）】 描述汽车每小时耗油。。度口的关系，下列敬符合实际的函数模型是 A.Q-av+b B.Q-av+btev C.Q=0.6°+b D.Q-klog. 已箱昏+o)=3m(信周后+a+ A-号 c n号 8已知函数)对V长R.都有+y)+/》2,者) 2x 1+c0+f(x) 在一02,202]上存在最大值M和最小值m期M+m一 4.8 C.2 B.4 D.0 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项特合目委 求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9已知集合M,N满足MUN=1,23,45,6,MnN=1.3),则集合M,N可能是 A.M=(1,3,5),N=(2,4,6 B.M=1,3,5,6,N=1,2,3,4 C.M=(1,3,4},N={1,3,6 D.M=(1,2,3,5),N={1,3,4,6 10.已知函数f(x)= 红一2，x>0则 x十2，x<0, A.f(x)的定义域为{xx≠0) B.f(x)的值域为R C.(x)为增函数 D.f(x)的图象关于坐标原点对称 11.已知正数m,n满足2m十n=2,则 A0<m<号 s贵理 B.mn≤2 C. 2 D.(》< 12.已知函数(x)=2si加(2x-骨，将f(x)图象上的所有点向左平移登个单位，得到函数 g(x)的图象，则下列结论正确的有 T A.g(x)=2sin(2x-若） B函数)y=Dg;[g()一1的单调递减区间为[kx+香，kx+]k∈D C若存在五4∈[0，，使得g=g)=gx,则十十的最大值与最 小值的和为密 D设直线=ER)与y)和y=g()的图象分别交于，N两点，则MN的最 大值为√② 【高一数学试题第2页（共4页）】 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 18.已知角a的终边经过点M(-专)，则sna 14,某汽车租赁公同的月收益y(单位：干元)与每辆车的月租金x(单位，千元)间的关系为 y=一x2十10x十75，若要使公司的月收益最大，则每辆车的租金为 15.函数f()=c(其中e=2.71828…为自然对数的底数)的反所数为g),则(16ge》·g(3) 千元 16,若函数f(x)=10g(3一ax)在[-1,3]上的最大值为2，则实数4= 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分) 求下列各式的值：知的出时西长温八 (1)(5)+(x-2-1g0.01,,0s的7D (2)sin270+tan420+2cos(-5). 18.(本小题满分12分) 前的通 已知函数f(x)=√x+(m-3).x+m(m∈R). (1)若函数f(x)为偶函数，求实数m的值； (2)若函数f(x)的定义域为R,求实数m的取值范围. 可便母单个子的平向说时用的华图 19.(本小题满分12分) 已知函数fx)=2 sin(1+anx(m