安徽省合肥市肥西县2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

2023~2024学年度（上)教学诊断练习 九年级数学 贴条形码区 (满分100分考试时间100分钟) 得分 评卷人 一、 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）每个小题的 下面给出了代号为A、B、C、D四个答案，其中只有一个答案是正确 的，请把所选项前的字母代号填入下表内。 题号 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 1.下列函数中，是二次函数的是( A.y=x2 B.y=3 C.y=x D.y=x-2 2.在△ABC中，∠C=90°，设∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,则下面一定成立 的是() A.c=b·sinB B.a=c-cosB C.a=b.tan B D.b=c.tan B 3.如图，在△ABC中，DE∥BC,AD-2, 若AC=6,则CE=() DB 3 A号 B.18 C.2 5 D.24 5 4.小明沿着坡比为1：√3的山坡向上走了300m,则他升高了( ) A.100N3m B.100m C.100√2m D.150m 5.将抛物线y=-x2+1向上平移2个单位长度，得到的抛物线是（ ) A.y=-x2-1 B.y=-(x-2}+1C.y=-x2+3 D.y=-x+2}+1 (第3题) (第6题) (第7题) 6.如图，在△ABC中，高BD,CE相交于点F,图中与△BEF相似的三角形共有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.如图，在△ABC中，AB=6,AC=4,点P是AC的中点.若过点P的直线交AB于Q,使 得以A、P、2为顶点的三角形和以A、B、C顶点的三角形相似，则AQ的长为() A.3 B.3或4 C3政号 D 8.如图，在同一坐标系中，二次函数y=ax2+c与一次函数y=ar+c的图象大致是( 九年级数学第1页共4页 9.二次函数y=ar2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，对称轴为x=】,且经过点(2,0).下 列法①atc0:@-2b+e=0:@4-2沙+e>0:0若（-宁（停⅓）是抛 物线上的两点，则>2：同b>mam+)(其中m≠). 正确的结论有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 10.如图，△ABC中，AB=AC,∠A=36°，CD是角平分线，则△DBC面积与△ABC面积 的比值是() A.3-5 B.5-2 C.5-2 D.3-5 2 (第9题) (第10题) (第15题) 得分 评卷人 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 11.已知￥=3，则2x-y。 12.比较大小：cos45 c0s55°（用“>”或“<”填空）. 13.己知反比例函数y=三，当y之-2时，x的取值范围是 14.烟花厂某种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t)间的关系是h=-212+20:+1,若这种礼炮 在地升空到最高处引爆，则从地升空到引爆需要的时间为 S. I5.如图，AD是RI△ABC斜边BC上的高，P是AD中点，连接BP并延长交AC于点E,已 知4C=k,求 ·(用含k的代数式表示) AB CE 得分 评卷人 三、解答题（本题共6题，第16题4分，第17题6分，第18题8分， 第19、20题每题10分，第21题12分，共50分，要有解题的主要过程). 16.(本题4分)计算：cos30°.tan60°-cos245°+tan45°. 九年级数学第2页共4页 17.(本题6分)如图，△ABC的顶点都在网 格的格点上，按要求解决下列问题， (1)画出△ABC关于y轴的轴对称图形 △A,B,C: (2)以点O为位似中心，在第一象限中出画 出△A2B,C2,使得△M,B,C与△AB,C,位似 且相似比为1：3. 18.(本题8分)冬季传染病高发，为应对此现象，一学校准备对教室进行“薰药消毒”。己知 药物在燃烧释放过程中，室内空气中每立方米含药量y(mg)与燃烧时间x(mn)之间的关系如 图所示.根据图象所示信息，解答下列问题： (1)求一次函数和反比例函数表达式： (2)据测定，当室内空气中每立方米的含药量低于3mg时，对人体无毒害作用.从消毒开始， 至少在多少分钟内，师生不能待在教室？ y(mg) 24 (min) 19.(本题10分)夏季炎热，某景点想修建如图所示的简易遮阳棚.点D,A,E在同一水平 线上，测得∠DAC=79°，∠BCA=109°，AC=2米，AW=1.35米，求遮阳棚最高点B到地 面的距离BW的长.（结果精确到0.1米，参考数据：sin79°≈0.98，cos79°≈0.19，tan79° ≈5.14，V3≈1.73) 20.(本题10分)如图，抛物线与x轴交于点A(一4,0)、B(2,0),与y轴交于点C(0, 8),点P是第二象限内抛物线上的一点. (1)求该抛物线所对应的函数解析式： (2)若点P的纵坐标为5，求△O