专题10《函数的概念与性质》小题检测B卷-2024年寒假高一数学核心考点阶梯式题组训练与检测（人教A版2019必修第一册）

《函数的概念与性质》小题检测B卷 一、单选题（每小题5分，共40分） 1．已知，则函数的值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．若函数在上是增函数，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 4．若函数为偶函数，则＝（ ） A．1 B．2 C．3 D．0 5．已知函数，则（    ） A．－2 B．7 C．27 D．－7 6．设函数的最大值为M，最小值为m，则（     ） A．0 B．1 C．2 D．4 7．已知函数，若，则实数的取值范围是（      ） A． B． C． D． 8．已知偶函数在区间上单调递减，且，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 二、多选题（每小题5分，有错选0分，有漏选得2分，共20分） 9．一个偶函数定义在上，它在上的图象如图所示，下列说法正确的是（    ） A．这个函数有三个单调增区间 B．这个函数有三个单调减区间 C．这个函数在其定义域内有最大值是7 D．这个函数在其定义域内有最小值是 10．下列函数中，在区间上为减函数的是（    ） A． B． C． D． 11．已知偶函数的定义域为，也是偶函数，当时，.若，则（    ） A． B． C． D． 12．已知是定义在上的偶函数，且在上单调递增，对于任意实数，恒成立，则的可能取值是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 三、填空题（每小题5分，共20分） 13．若函数的定义域为，则的定义域为 ． 14．若函数在上的值域为，则 ， ． 15．已知幂函数在上是增函数，则实数 ． 16．函数的值域为 ． 试卷第2页，共4页 2 / 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 《函数的概念与性质》小题检测B卷 一、单选题（每小题5分，共40分） 1．已知，则函数的值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【详解】，.故选：D. 2．若函数在上是增函数，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为函数在上是增函数，所以，解得，故选：C. 3．函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】，，由幂函数的性质可得，其图象在第一象限“上凸递增”，故BC错误， 又D选项的图象不是函数图象，故D错误.故选：A. 4．若函数为偶函数，则＝（ ） A．1 B．2 C．3 D．0 【答案】D 【详解】因为函数为偶函数，所以，，，所以，，故选D． 5．已知函数，则（    ） A．－2 B．7 C．27 D．－7 【答案】C 【详解】因为，，所以，故选：C 6．设函数的最大值为M，最小值为m，则（     ） A．0 B．1 C．2 D．4 【答案】C 【详解】由函数，显然，当，，当时，，当且仅当，即时，等号成立，则，故；当时，，当且仅当，即时，等号成立，则故； 综上可得，，，则.故选：C. 7．已知函数，若，则实数的取值范围是（      ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因在上单调递增，在上单调递增，因此，函数在R上单调递增，则，解得，所以实数的取值范围是.故选：C 8．已知偶函数在区间上单调递减，且，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】偶函数在区间上单调递减，且，则在单调递增，且. 由或，可解得.故选：A 二、多选题（每小题5分，有错选0分，有漏选得2分，共20分） 9．一个偶函数定义在上，它在上的图象如图所示，下列说法正确的是（    ） A．这个函数有三个单调增区间 B．这个函数有三个单调减区间 C．这个函数在其定义域内有最大值是7 D．这个函数在其定义域内有最小值是 【答案】ABC 【详解】结合偶函数图象关于轴对称可知，这个函数在上有三个单调递增区间，三个单调递减区间，且定义域内有最大值，最小值是比小，故A，B，C正确，D错误. 故选：. 10．下列函数中，在区间上为减函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】ABC 【详解】函数，在上都为减函数，AC都是；当时，，则函数在上为减函数，B是；函数在上为增函数，D不是.故选：A