专题09《函数的概念与性质》小题检测A卷-2024年寒假高一数学核心考点阶梯式题组训练与检测（人教A版2019必修第一册）

《函数的概念与性质》小题检测A卷 一、单选题（每小题5分，共40分） 1．已知函数，则其定义域为（    ） A． B． C． D． 2．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为 A． B． C． D． 3．已知奇函数的图像关于直线对称，且，则的值为（    ） A．3 B．0 C．-3 D． 4．已知是定义在上的偶函数，那么的值是(    ) A． B． C． D． 5．定义在上的奇函数在上单调递增，且，则关于x的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 6．已知数，则的解析式为（    ） A． B． C． D． 7．已知函数，则的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 8．已知函数，若对于恒成立，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多选题（每小题5分，有错选0分，有漏选得2分，共20分） 9．下列各组函数不是同一个函数的是（    ） A．， B．， C．， D．， 10．(多选题)下列函数中满足“对任意，都有”的是（    ） A． B． C． D． 11．函数在下列区间（    ）上单调递减． A． B． C． D． 12．已知函数，则下列叙述正确的是（    ） A．的值域为 B．在区间上单调递增 C． D．若，则的最小值为-3 三、填空题（每小题5分，共20分） 13．函数是幂函数，则实数的值为 ． 14．已知，且，求 ． 15．函数在上的值域为 . 16．若函数在上单调递增，则实数的取值范围是 . 试卷第2页，共4页 2 / 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 《函数的概念与性质》小题检测A卷 一、单选题（每小题5分，共40分） 1．已知函数，则其定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】要使函数有意义，则，解得，且， 解得，，所以函数的定义域为.故选：D 2．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．该函数不是奇函数，所以该选项错误；B．，所以该函数是减函数，所以该选项错误；C.容易判断该函数是奇函数,，根据二次函数的单调性在[0，+∞）是增函数,，在（-∞，0）上是增函数，所以函数y在R上是增函数，所以该选项正确．D．该函数是反比例函数，该函数在（-∞，0），（0，+∞）单调递增，所以在定义域{x|x=0}上不具有单调性，所以该选项错误； 3．已知奇函数的图像关于直线对称，且，则的值为（    ） A．3 B．0 C．-3 D． 【答案】C 【详解】由函数的图象关于直线对称，可得，再结合为奇函数，可得，求得，故选：C. 4．已知是定义在上的偶函数，那么的值是(    ) A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由偶函数定义可知，即，所以，又因为，所以，从而.故选：A． 5．定义在上的奇函数在上单调递增，且，则关于x的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为函数是定义在上的奇函数，且在上单调递增，所以在上单调递增，且，，可画出其大致图像，如图所示，为，所以当时，，解得，当时，，解得，当时，显然不合题意，所以不等式的解集为，故选：A． 6．已知数，则的解析式为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设，则，则，即.故选：B 7．已知函数，则的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】D 【详解】，，.故选：D 8．已知函数，若对于恒成立，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】，恒成立，等价于，恒成立. 令，对称轴为.即等价于，即可. 当时，得到，解得：.当时，得到，解得：.当时，得到，解得：.综上所述：.故选：A 二、多选题（每小题5分，有错选0分，有漏选得2分，共20分） 9．下列各组函数不是同一个函数的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】BCD 【详解】对于A，两个函数定义域都为R，对应法则相同，只是表示自变量的符号不同，A是同一函数； 对于B，函数定义域为R，定义域为非零实数集，B不是同一函数； 对于C，函数定义域为，而定义域为，C不是同一函数； 对于D，函数定义域为R，定义域为非零实数集，D不是同一函数. 故选：BCD 10．(多选题)下列函数中满足“对任意，都有”的是（    ） A． B．