2024年中考 数学 专项训练17 尺规作图

尺规作图 一题串讲重难点 基础知识巩固 例1　作一条线段等于已知线段 已知：线段a， 求作：OA＝a(根据作法使用直尺和圆规作图). 作法：a.作射线OP； b.以点O为圆心，________为半径作弧，交OP于点A，OA即为所求作的线段． [作图区] 例1题图 (1)补全作法及图形(保留作图痕迹)； (2)【作图依据】______________________________． 例2　作一个角等于已知角 已知：∠α， 求作：∠AO′B＝∠α(根据作法使用直尺和圆规作图). 作法：a.在∠α上以点O为圆心，以适当长为半径作弧，交∠α的两边于点P，Q； b.作射线O′A； c.以点O′为圆心，________长为半径作弧，交O′A于点M，可得到O′M＝OP； d.以点M为圆心，________长为半径作弧，与前弧相交于点N，可得到MN＝PQ； e.过点N作射线O′B，∠AO′B即为所求作的角． [作图区] 例2题图 (1)补全作法及图形(保留作图痕迹)； (2)【作图依据】______________________________． 例3　作已知角的平分线 已知：∠AOB， 求作：∠AOB的平分线(根据作法使用直尺和圆规作图). 作法：a.以点O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA，OB于点N，M； b.分别以点M，N为圆心，以大于________的长为半径作弧，两弧相交于点P； c.作射线OP，OP即为所求作的∠AOB的平分线． [作图区] 例3题图 (1)补全作法及图形(保留作图痕迹)； (2)【作图依据】______________________________． 例4　作线段的垂直平分线 已知：线段AB， 求作：线段AB的垂直平分线(根据作法使用直尺和圆规作图). 作法：a.分别以点A，B为圆心，大于________的长为半径，在AB两侧作弧，两弧相交于M，N两点； b.作直线MN，则直线MN即为所求作的垂直平分线． [作图区] 例4题图 (1)补全作法及图形(保留作图痕迹)； (2)【作图依据】______________________________． 例5　过直线上一点作已知直线的垂线 已知：直线l及直线l上一点P， 求作：直线PN，使得PN⊥l(根据作法使用直尺和圆规作图). 作法：a.以点P为圆心，________长为半径向点P两侧作弧，交直线l于点A和点B，可得到PA＝PB； b.分别以点A，B为圆心，以________的长为半径向直线两侧作弧，两弧相交于M，N两点，可得到MA＝MB＝NA＝________； c.作直线PN，则直线PN即为所求作的垂线． [作图区] 例5题图 (1)补全作法及图形(保留作图痕迹)； (2)【作图依据】______________________________． 例6　过直线外一点作已知直线的垂线 已知：直线l及直线l外一点P， 求作：直线PN，使得PN⊥l(根据作法使用直尺和圆规作图). 作法：a.在直线l另一侧取点M； b.以点P为圆心，________长为半径作弧，交直线l于点A和点B，可得到PA＝PB； c.分别以点A，B为圆心，以________的长为半径作弧，交点M同侧于点N，可得到AN＝BN； d.作直线PN，则直线PN即为所求作的垂线． [作图区] 例6题图 (1)补全作法及图形(保留作图痕迹)； (2)【作图依据】______________________________． 重难考法突破——尺规作图 例7　一题多设问 如图，在△ABC中，AB>AC，请用尺规完成以下基本作图(保留作图痕迹，不写作法). (1)如图①，在BC上找一点D，使得AB＝BD； 例7题图① (2)如图②，在BC上找一点D，使得点D到AB，AC的距离相等； 例7题图② (3)如图③，点E为AB上一点，在AC上找一点F，使得EF∥BC； 例7题图③ (4)如图④，在BC上找一点D，使得AD将△ABC分为两个直角三角形； 例7题图④ (5)如图⑤，在BC上找一点D，并连接AD，使得S△ABD＝S△ACD. 例7题图⑤ 命题点1 与尺规作图痕迹有关的计算 1. 如图,在菱形ABCD 中,∠A=30°,取大于AB的长为半径,分别以点A，B为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交AD边于点E(作图痕迹如图所示)，连接BE，BD.则∠EBD的度数为________． 第1题图 子题 1．1 变设问——求线段长 在第1题的条件下，若AE＝2，则DE的长为________． 命题点2 直接作图(已知作图类型) 2. 如图，在▱ABCD中，∠DAB＝30°. (1)实践与操作：用尺规作图法过点D作AB边上的高DE；(保留作图痕迹，不要求写作法) (2)应用