7.4平行线的性质　同步练习　2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上7.4平行线的性质 一、选择题 1.如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，DE交AB于E，若AB＝BC，则下列结论中错误的是（   ） A . BD⊥AC             B . ∠A＝∠EDA             C . 2AD＝BC             D . BE＝ED              2.如图，，，记，，当时，α与β之间的数量关系为（　　） A .              B .              C .              D .               3.如图，已知 平分 ， 于 ， ， ，那么 （    ） A .              B .              C .              D .               4.在下列命题中，为真命题的是（   ） A . 相等的角是对顶角             B . 平行于同一条直线的两条直线互相平行              C . 同旁内角互补             D . 垂直于同一条直线的两条直线互相平行              5.如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，EF∥AB，∠B＝39°，则∠1的度数为（ ） A . 39°             B . 51°             C . 38°             D . 52°              6.如图，在 ABC中，∠B+∠C＝α，按图进行翻折，使 ，则∠ FE的度数是（　　） A .              B . 90°﹣              C . α﹣90°             D . 2α﹣180°              7.如图， 中， ， ，垂足为D， ，交 于点E，若 ，则 的长为（    ）． A . 4             B . 5             C . 6             D . 7              8.下列命题是真命题的是（   ） A . 如果两个角是内错角，那么它们一定相等              B . 如果两个角是同位角，那么它们一定相等              C . 如果两个角是同旁内角，那么它们一定互补              D . 如果两个角是对顶角，那么它们一定相等              9.如图，AB∥CD，EF与AB，CD分别相交于点E，F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=40°，则∠EPF的度数是（   ） A . 25°             B . 65°             C . 75°             D . 85°              10.如图，已知直线m∥n，将一块含45°角的直角三角板ABC，按如图所示方式放置，其中斜边AC与直线m交于点D．若∠2＝25°，则∠1的度数为（    ） A . 25°             B . 45°             C . 70°             D . 75°              二、填空题 11.已知直线，将一块含30°角的直角三角板ABC，按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=18°，则∠2的度数为_____． 12.如图，点 ， 在线段 上， ， .若要使 ≌ ，可以添加的条件是：_____. 13.如图，在 中， 的平分线交 于点 ， ，过点 作 交 于点 ，若 的周长为 ，则边 的长为_____. 14.如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E.若△ADE的周长为9，△ABC的周长是14，则BC=_____. 三、解答题 15.如图， ， 平分 交 于点 .若 ，求 的度数. 16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E． (1)求∠CBE的度数； (2)过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数． 17.如图，已知在 中， 的外角 的平分线与 的平分线交于点O，MN过点O，且 ，分别交AB、AC于点M、 求证： ． 18.完成下面的证明： 如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β＝90°，求证：AB∥CD． 证明：∵BE平分∠ABD （  ） ∴∠ABD＝2∠α （ ） ∵DE平分∠BDC（已知） ∵