2024年初中数学中考一轮复习备考:二次根式专项练-

二次根式 一、单选题 1．代数式有意义时，应满足的条件为（   ） A． B． C． D．≤-1 2．下列二次根式中，最简二次根式是（    ） A． B． C． D． 3．将化为最简二次根式，其结果是（    ） A． B． C． D． 4．下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 5．计算的结果是（    ） A． B．1 C． D．3 6．设，则实数m所在的范围是（    ） A． B． C． D． 7．对于二次根式的乘法运算，一般地，有．该运算法则成立的条件是（    ） A． B． C． D． 8．下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 9．估计的值应在（    ） A．7和8之间 B．8和9之间 C．9和10之间 D．10和11之间 10．有下列二次根式：①  ②  ③  ④  ⑤  ⑥琪琪说：“最简二次根式只有①④”，嘉嘉说：“我认为最简二次根式只有③⑥”，则（    ） A．嘉嘉说的对 B．琪琪说的对 C．嘉嘉和琪琪合在一起对 D．嘉嘉和琪琪合在一起也不对 11．计算：（    ） A．0 B．1 C．2 D． 12．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 13．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 14．是某三角形三边的长，则等于（    ） A． B． C．10 D．4 二、填空题 15．的平方根是_______． 16．若与最简二次根式是同类二次根式，则__________． 17．若，则代数式的值为______． 18．计算：__________． 19．若二次根式在实数范围内有意义，那么的取值范围是_______． 20．计算的结果为________． 三、解答题 21．计算：． 22．计算 (1) (2) 23．先化简，再求值：，其中，． 24．若，求的值. 25．已知，求代数式•的值． 26．先化简，再求值：（a+2b）2+（a+2b）（a-2b）+2a（b-a），其中a＝-，b＝+． 27．（1）计算：； （2）已知，，求代数式的值． 28．已知，求下列各式的值； (1)； (2)． 参考答案： 1．B 解：由题意可知：， ∴， 2．A 解：∵，，， ∴是最简二次根式， 故 选：A． 3．D 4．D A、，与不是同类二次根式，故此选项错误； B、，与不是同类二次根式，故此选项错误； C、与不是同类二次根式，故此选项错误； D、，，与3是同类二次根式，故此选项正确． 5．B 解： 6．B 解：， ∵， ∴， 即， 7．D 解：根据二次根式有意义的条件，得， ， 8．B 解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算正确，符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意； 9．B 解： ∵， ∴， ∴， 10．C 解：②；⑤=；不是最简二次根式； ①；③；④；⑥，都是最简二次根式． 故嘉嘉和琪琪合在一起对． 11．B 解： = = =1． 12．B 解：A、，错误，故不符合题意； B、，正确，故符合题意； C、，错误，故不符合题意； D、，错误，故不符合题意； 13．C 解：由题意得：x+1≥0且x≠0， ∴x≥-1且x≠0， 14．D 解：是三角形的三边， ， 解得：， ， 15．±2 解：∵ ∴的平方根是±2． 故答案为±2． 16．4 解：与是同类二次根式，． ． 故答案为：4． 17．6 ∵， ∴ ． 故答案为：6． 18． 解： ， 故答案为： ． 19． 解：根据题意，得 ， 解得：， 故答案是：． 20．1 解： 故答案为：1 21．-9 原式 22．(1) (2) （1）解： （2）解： 23．， 解：原式 ． 当，时， 原式 ． 24． 解：∵ ∴ ． 25． 解：• ， ， 当时，原式． 26． 解：原式＝ ； a＝-，b＝+， ∴原式 27．（1）（2） （1）解： （2）∵，， ∴， ∴. 28．(1)5 (2) （1）解： ， ， ； （2）解：由（1）得， ， ， 又， 当时，， 当时，． 学科网（北京）股份有限公司 $$