5.2.2平行线的判定(2) 课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第五章　相交线与平行线 平行线的判定(2) (1)在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行. (2)平行于同一条直线的两条直线平行. a,b,c是同一平面内的三条直线,下列说法不正确的是(　　) A．若a⊥b,b∥c,则a⊥c B．若a⊥b,b⊥c,则a⊥c C．若a∥b,b⊥c,则a⊥c D．若a∥b,b∥c,则a∥c 1　经典例题 平行线判定方法的推论 B 工人师傅在架设电线时,为了检验三条电线是否互相平行,只需检查其中两条是否与第三条平行即可.这样做的道理是________________________________.  2　变式训练 平行于同一条直线的两条直线平行 如图,若∠1＋∠2＝180°,∠1＝∠3,试说明EF∥GH. 解:∵∠1＋∠2＝180°,∠___＝∠3,  ∴∠2＋_____＝180°.  ∴EF∥GH( _________________________).  3　经典例题 平行线的判定 1 ∠3 同旁内角互补,两直线平行 如图,已知∠A＝∠E＝130°,∠1＝∠2＝50°.试说明AB∥EF. 4　变式训练 解:∵∠A＝∠E＝130°,∠1＝∠2＝50°, ∴∠A＋∠1＝130°＋50°＝180°,∠E＋∠2＝130°＋50°＝180°. ∴AB∥CD,EF∥CD.∴AB∥EF. 如图,CD⊥AB于点D,E是AC上一点,且∠1＋∠2＝90°.试说明DE∥BC. 解:∵CD⊥AB, ∴∠1＋__________＝90°.  ∵∠1＋∠2＝90°, ∴__________＝∠ 2( ________________).  ∴DE∥BC( _________________________).  5　经典例题 ∠EDC ∠EDC 同角的余角相等 内错角相等,两直线平行 如图,已知∠AED＝60°,∠2＝30°,EF平分∠AED.可以判定EF∥BD吗?为什么? 6　变式训练 解:可以判定EF∥BD.理由如下: ∵∠AED＝60°,EF平分∠AED, ∴∠1＝30°. 又∠2＝30°,∴∠1＝∠2. ∴EF∥BD. 1．(2023·阳江期末)如图,已知∠1＝51°.当∠2＝_______时,a∥b.  2．如图,工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a,b,得到a∥b,理由是_____________________________________________.  基础过关 129° 在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行 3．(2022·广州南沙区期末)如图,CD是∠BCE的平分线,∠B＝∠DCE.请你说出AB∥CD的理由. 解:∵CD是∠BCE的平分线, ∴∠BCD＝∠DCE. 又∠B＝∠DCE, ∴∠B＝∠BCD.∴AB∥CD. 4．如图,已知∠1＝∠2,∠3＋∠4＝180°.试说明AC∥FG. 解: ∵∠1＝∠2, ∴AC∥DE. ∵∠3＋∠4＝180°, ∴DE∥FG.∴AC∥FG. 5．【应用意识】工人师傅对如图所示的零件进行加工.他把材料弯成了一个40°的锐角,然后准备在A处第二次加工拐弯.要保证弯过来的部分与BC保持平行,则弯的角度是(　　) A．40° B．140° C．40°或140° D．50° 能力过关 C 6．如图,若∠1＝42°,∠2＝53°,∠3＝85°,则直线l1与直线l2平行吗?请判断并说明理由. 解:直线l1与直线l2平行.理由如下: 如图,∵∠1＝∠4,∠2＝∠5,∠1＝42°,∠2＝53°, ∴∠4＝42°,∠5＝53°. 又∠3＝85°,∴∠3＋∠5＝85°＋53°＝138°. ∴∠3＋∠5＋∠4＝138°＋42°＝180°.∴l1∥l2. 7．【跨学科融合】生活中我们发现,光线从空气射入水中会发生偏折.光线从水射入空气中,同样也会发生偏折.如图,已知∠1＝∠4,∠2＝∠3.请说明直线c∥d. 思维过关 解:如图,∵∠2＝∠3,∠2＋∠5＝180°,∠3＋∠6＝180°, ∴∠5＝∠6. ∵∠1＝∠4, ∴∠1＋∠5＝∠4＋∠6. 即∠ADC＝∠BCD. ∴c∥d. 1．如图,若∠1与∠2互补,∠2与∠4互补,∠3与∠5互余,则(　　) A．l3∥l4　　　　　 B．l2∥l5 C．l1∥l5　　　　　 D．l1∥l2 D 基础训练 2．如图,∠B＋∠BAD＝180°,∠1＝∠2.试说明AB∥CD.请将下面的步骤补充完整. 解:∵∠B＋∠BAD＝180°(已知), ∠1＋∠BAD＝180°(平角的定义), ∴∠1＝∠B(________________).  ∵∠1＝∠2(已知),∴∠2＝______(__________).  ∴AB∥CD(_________________________).  同角的补角相等 ∠B 等量代