5.2.2平行线的判定(1) 课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第五章　相交线与平行线 平行线的判定(1) 平行线的判定 图例 判定 方法 同位角______,两直线平行  内错角______,两直线平行  同旁内角______,两直线平行  几何 语言 ∵__________,  ∴_______ ∵__________,  ∴_______ ∵_________________,  ∴_______ 相等 相等 互补 ∠1＝∠2 a∥b ∠1＝∠2 a∥b ∠1＋∠2＝180° a∥b 类型一　同位角相等,两直线平行 如图,直线a,b被第三条直线所截,∠1＝60°,∠2＝60°. 试说明a∥b. 1　经典例题 解:∵∠1＝60°,∠2＝60°, ∴∠1＝∠2.∴a∥b. 如图,直线AB,CD被第三条直线所截,∠1＝∠2.试说明AB∥CD. 2　变式训练 解:∵∠1＝∠2,∠2＝∠3, ∴∠1＝∠3.∴a∥b. 类型二　内错角相等,两直线平行 如图,直线a,b被第三条直线所截,∠1＝50°,∠2＝50°. 试说明a∥b. 3　经典例题 解:∵∠1＝50°,∠2＝50°, ∴∠1＝∠2.∴a∥b. 如图,直线a,b被第三条直线所截,∠1＋∠3＝180°.试说明a∥b. 4　变式训练 解:∵∠1＋∠3＝180°,∠2＋∠3＝180°, ∴∠1＝∠2.∴a∥b. 类型三　同旁内角互补,两直线平行 如图,∠A＝112°,∠D＝68°.试说明AB∥CD. 5　经典例题 解:∵∠A＝112°,∠D＝68°, ∴∠A＋∠D＝112°＋68°＝180°. ∴AB∥CD. 如图,直线a,b被第三条直线所截,∠1＋∠2＝180°.试说明a∥b. 6　变式训练 解:∵∠1＋∠2＝180°,∠2＝∠3, ∴∠1＋∠3＝180°.∴a∥b. 1．如图,已知∠1＝50°,要使a∥b,那么∠2等于(　　) A．40° B．130° C．50° D．120° 基础过关 C 2．如图,用几何语言表达定理“同旁内角互补,两直线平行”的推理形式: ∵_________________,∴a∥b.  ∠1＋∠3＝180° 3．如图是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图,画图的原理是(　　) A．同位角相等,两直线平行 B．内错角相等,两直线平行 C．两直线平行,同位角相等 D．两直线平行,内错角相等 A 4．如图,直线EF和直线AB相交于点E,和直线CD相交于点F.下列选项中,不能判定AB∥CD的(　　) A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠4 C．∠2＝∠4 D．∠1＋∠3＝180° C 5．【推理能力】如图. (1)从∠1＝∠4,可以推出______∥______, 理由是_______________________;  (2)从∠ABC ＋∠________＝180°,可以推出AB∥CD,理由是_______ __________________;  (3)从∠3 ＝∠___,可以推出AD∥BC,理由是______________________;  (4)从∠5＝∠________,可以推出AB∥CD, 理由是_________________ _____.  能力过关 AB CD 内错角相等,两直线平行 BCD 同旁内 角互补,两直线平行 2 内错角相等,两直线平行 ABC 同位角相等,两直线 平行 6．如图,已知∠1＝∠3,AC平分∠DAB,你能判断出哪两条直线平行吗?请说明理由. 解:AB∥CD.理由如下: ∵AC平分∠DAB, ∴∠1＝∠2. 又∠1＝∠3, ∴∠2＝∠3. ∴AB∥CD. 7．(2022·广州增城区期末)如图,已知∠1＝∠3,∠1＋∠2＝180°. (1)试判断BF与DE的位置关系,并说明理由; 思维过关 解:BF∥DE.理由如下: ∵∠1＝∠3,∠1＋∠2＝180°, ∴∠3＋∠2＝180°.∴BF∥DE. (2)若BF⊥AC,∠2＝140°,求∠AFG的度数. 解:∵∠1＋∠2＝180°,∠2＝140°,∴∠1＝40°. ∵BF⊥AC,∴∠AFB＝90°. ∴∠AFG＝∠AFB－∠1＝90°－40°＝50°. 1．如图,直线a,b被c所截,∠1＝130°,当∠2＝____°时,a∥b.  50 基础训练 2．如图,直线a,b被直线c,d所截.下列条件中能判定a∥b的是(　　) A．∠1＝∠3 B．∠2＋∠4＝180° C．∠4＝∠5 D．∠1＝∠2 D 3．如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别在边BC,AB,AC上,下列不能判定DE∥AC的条件是(　　) A．∠3＝∠C B．∠1＋∠4＝180° C．∠1＝∠AFE D．∠1＋∠2＝180° D 4．如图,直线MN与直线AB,CD分别交于点E,F,∠1与∠2互补.试说明AB∥CD. 解:∵∠1与∠2互补,∴