5.2.1平行线 课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第五章　相交线与平行线 平行线 在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是(　　) A．平行或垂直 B．相交或垂直 C．平行或相交 D．不能确定 1　经典例题 平行线的概念 C 下列是平行线的是(　　) A．不相交的两条线段 B．不相交的两条直线 C．不相交的两条射线 D．同一平面内不重合且不相交的两条直线 2　变式训练 D 　　经过直线外一点,__________一条直线与这条直线平行. 已知直线AB及一点P,要过点P画一直线与AB平行,那么这样的直线(　　) A．有且只有一条 B．有两条 C．不存在 D．不存在或者只有一条 3　经典例题 平行公理 有且只有 D 如图,已知OM∥a,ON∥a,所以点O,M,N三点共线的理由是_________________________________________________.  4　变式训练 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 (教材P12)如图,P是∠ABC内一点,请过点P画直线PE∥AB,交BC于点E;过点P画直线PF∥BC,交AB于点F. 5　母题演变 经过直线外一点画已知直线的平行线 解:如图,PE,PF即为所求. 如图,过点A画MN∥BC. 6　变式训练 解:如图,MN即为所求. 　　如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行. 如果直线c、直线b都和直线a平行,那么直线c和直线b的位置关系是(　　) A．相交 B．平行 C．相交或平行 D．不能确定 平行公理的推论 7　经典例题 B 如图,若AB∥CD,经过点E可画EF∥AB,则EF与CD的关系是__________,理由是________________________________________ ___________________.  8　变式训练 EF∥CD 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两 条直线也互相平行 1．如图,经过直线a外一点O的4条直线中,与直线a相交的直线至少有(　　) A．4条 B．3条 C．2条 D．1条 基础过关 B 2． 如图,若直线EF∥AB,CD∥AB,则EF∥CD,理由是___________ ______________________________________________.  如果两条直 线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行 3．在同一平面内,有2 024条直线a1,a2,a3,…,a2 024,如果a1∥a2,a2∥a3,a3∥a4,a4∥a5,…,那么直线a1与直线a2 024的位置关系是______.  平行 4．如图,直线CD与直线AB相交于点C,过点P画PQ∥CD,交AB于点Q. 解:如图,PQ即为所求. 5．下列说法正确的有(　　) ①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短; ②对顶角相等; ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行; ④如果一条直线和两条直线中的一条垂直,那么这条直线也和另一条直线垂直; ⑤点到直线的垂线段叫做点到直线的距离. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 能力过关 B 6．如图,在方格纸中,有线段AB,BC,利用方格纸完成以下操作: (1)过点A画BC的平行线; 解:如图,AP即为所求. (2)过点C画AB的平行线,与(1)中的平行线交于点D. 解:如图,CD即为所求. 7．【应用意识】将一张长方形的硬纸片ABCD对折后打开,折痕为EF,把长方形ABEF平摊在桌面上,另一面长方形CDFE无论怎么改变位置,总有CD∥AB存在,为什么? 思维过关 解:因为四边形ABEF和四边形CDFE都是长方形, 所以AB∥EF,CD∥EF. 所以CD∥AB. 1．如图,将一张长方形纸对折两次,产生的折痕与折痕之间的位置关系是(　　) A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．无法确定 A 基础训练 2．在同一平面内,直线a,b相交于点P,a∥c,b与c的位置关系是(　　) A．平行 B．相交 C．重合 D．平行或相交 B 3．小明列举生活中几个例子,你认为是平行线的是__________(填序号).  ①马路上的斑马线;②火车铁轨;③直跑道线;④长方形门框上下边. ①②③④ 4．如图,三角形ABC的三个顶点均在格点处. (1)过点B画AC的平行线BD; 解:如图,直线BD即为所求. (2)过点A画BC的垂线AE. 解:如图,直线AE即为所求. 5．如图,已知两条直线被第三条直线所截,则下列说法中正确的是 ( ) A．∠1与∠2是对顶角 B．∠2与∠5是内错角 C．∠3与∠7是同位角 D．∠3与∠8是同旁内角 C 1．过直线l外一点A画l的平行线,可以画出(　　) A．4条 B．3条 C．2条 D．1条 2．已知同一平面内有三条直线