第三章 图形的平移与旋转 单元练习 2023-2024学年初中数学北师大版八年级下册

第三章 图形的平移与旋转 (时间:120分钟　分值:120分) 一、单项选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项) 1.下列手机的手势解锁图案中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是 (　　) A. B. C. D. 2.将点P(1,4)向上平移4个单位长度,得到点P的对应点P'的坐标是 (　　) A.(1,8) B.(1,0) C.(5,4) D.(-3,4) 3.风力发电是一种绿色可持续的能源获取方式,我国近年来在西部地区大力发展风电产业,如图所示的是风力发电转子叶片图案,绕中心旋转n°后能与原来的图案重合,那么n的值可能是 (　　) A.60 B.90 C.120 D.150 4.如图,在△ABC中,AB=AC,若M是BC边上任意一点,将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN,点M的对应点为N,连接MN,则下列结论不一定成立的是 (　　) A.AM=AN B.∠AMN=∠ANM C.CA平分∠BCN D.MN⊥AC 5.如图,△ABC沿着BC所在的直线向右平移a个单位长度得到△DEF(点E在点C的左侧).下列判断正确的是 (　　) 结论Ⅰ:若BF=8,EC=4,则a的值为2. 结论Ⅱ:连接AD,若△ABC的周长为18,四边形ABFD的周长为22,则a的值为4. A.Ⅰ和Ⅱ都对 B.Ⅰ和Ⅱ都不对 C.Ⅰ不对Ⅱ对 D.Ⅰ对Ⅱ不对 6.如图,在△AOB中,∠AOB=90°,AO=4,BO=8,△AOB绕点O逆时针旋转到△A'OB'处,此时线段A'B'与BO的交点E为线段BO的中点,则线段B'E的长度为 (　　) A.3 B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7.点A(1,-2)关于原点对称的点的坐标是　　　　.  8.如图,在等边△ABC中,AB=12,D是BC上一点,且BC=3BD,△ABD绕点A旋转后得到△ACE,则CE的长度为　　　　.  9.在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2,若以AC的中点O为旋转中心,将等腰Rt△ABC旋转90°后,点B落在点B1处,则线段BB1的长度为　　　　.  10.如图,在△ABC中,BC=6,将△ABC沿着射线BC的方向平移2个单位长度得到△A'B'C',连接A'C.若△A'B'C为等边三角形,则AC的长为　　　　.  11.如图,将长为5 cm,宽为3 cm的长方形ABCD先向右平移2 cm,再向下平移1 cm,得到长方形A'B'C'D',则阴影部分的面积为　　　　cm2.  12.如图,在△ABC中,BC=6 cm,将△ABC以每秒1 cm的速度沿线段BC所在的直线向右平移,所得图形对应为△DEF,设平移时间为t(t≤6)秒,若在B,E,C三个点中,其中一个点到另外两个点的距离存在2倍的关系,则t的值为　　　　.  三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分) 13.(1)将长度为1的线段OA沿点O顺时针旋转90°,得到线段OB,求△OAB的面积. (2)如图,将△ABC沿BC的方向平移得到△DEF,若∠B=74°,∠F=26°,求∠A的度数. 14.如图,在△ABC中,∠CAB=75°,在同一平面内,将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB'C'的位置,使得CC'∥AB,求∠BAB'的度数. 15.图1,图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格,每个网格图中有5个小等边三角形已涂上阴影,请在余下的空白小等边三角形中,按下列要求选取1个涂上阴影. (1)使得6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形. (2)使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形. (请将两个小题依次作答在图1,图2中,均只需画出符合条件的一种情形) 16.如图,点A,B的坐标分别为(-3,0),(1,1),若将线段AB平移至线段CD处. (1)求a、b的值. (2)求点P(a,b)关于原点对称的点P'的坐标. 17.如图,在△ABC和△ADE中,点E在BC边上,∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,AB=AD. (1)求证:△ABC≌△ADE. (2)如果∠AED=75°,将△ADE绕点A旋转一个锐角后与△ABC重合,求这个旋转角的度数. 四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 18.如图,在等边三角形ABC中,D是边AC上一点,连接BD.将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE,连接ED.若BC=20,BD=15,求△AED的周长. 19.在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC的三个顶点的位置如图所示.现将△ABC平移,点A平移到点D的位置,点B,C平移后的对应点分别是点E,F. (1)画出平移后的△DEF. (2)连接AD,CF,则这两条线段之间的关系是　　　　.  (3)△DEF的面积为