第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 单元练习 2023-2024学年初中数学北师大版八年级下册

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 (时间:120分钟　分值:120分) 一、单项选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项) 1.下列式子是不等式的是 (　　) A.x+4y=3 B.x C.x+y D.x-3>0 2.解集在数轴上表示为如图所示的不等式的是 (　　) A.x>2 B.x<2 C.x≥2 D.x≤2 3.若a<b,则下列结论错误的是 (　　) A.a+1<b+1 B.2-a<2-b C.3a<3b D.< 4.已知不等式2x>4的解都是关于x的不等式x-a>5的解,则a的取值范围是 (　　) A.a>-3 B.a≥-3 C.a≤-3 D.a<-3 5.教育部印发《义务教育课程方案》,将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来.某学校组织八年级同学到劳动教育基地参加实践活动,某小组的任务是平整土地300 m2.开始的半小时,由于操作不熟练,只平整完30 m2,学校要求完成全部任务的时间不超过3小时,若他们在剩余时间内每小时平整土地x m2,则x满足的不等式关系为 (　　) A.30+(3-0.5)x≤300 B.300-30x-0.5≤3 C.30+(3-0.5)x≥300 D.0.5+300-30x≥3 6.若关于x的不等式组仅有3个整数解,则a的取值范围是 (　　) A.-2<a<-1 B.-2≤a≤-1 C.-2<a≤-1 D.-2≤a<-1 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7.小明坐着爸爸新买的汽车,在闹市区街道边发现一块标志牌(如图所示),小明知道这表示车速不超过这个数,请你用式子表示在该车道上车辆行驶速度v(km/h)的取值范围:　　　　.  8.a的5倍大于10,用不等式表示为　　　　.  9.小贤用的练习本可在甲、乙两个商店买到.已知两个商店的标价都是每本1元,但甲商店的优惠条件是购买10本以上,从第11本开始按标价的七折卖.乙商店的优惠条件是从第一本开始就按标价的八五折卖.小明现有24元,最多可买　　　　本练习本.  10.已知4k+b=0(b>0),则关于x的不等式k(x-3)+2b>0的解集是　　　　.  11.不等式组的最大整数解为　　　　.  12.对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为<x>,即当n为非负整数时,如n-≤x<n+,<x>=n.如:<0.48>=0,<3.5>=4.如果<x>=x,那么x=　　　　　　.  三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分) 13.(1)解不等式:x-1>3x+5. (2)解不等式组: 14.求不等式-x+1>-2的正整数解. 15.解不等式组并把它的解集在数轴(如图)上表示出来. 16.已知关于x的方程-=m的解是负数,求m的取值范围. 17.观察下列解不等式的步骤,并回答问题. ≤+1 解:3(1+x)≤2(1+2x)+1,…① 3+3x≤2+4x+1,…② 3x-4x≤2+1-3,…③ -x≤0,…④ x≤0.…⑤ (1)开始出错的步骤是　　　　.  (2)请你完整写出解这个不等式的正确过程. 四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 18.已知不等式:①x-3<0;②1>3-x;③-x<.从这三个不等式中任取两个构成不等式组,其中是否存在一个解集中只有一个整数解的不等式组?若存在,写出不等式组并求出这个整数解;若不存在,请说明理由. 19.已知正数x、y满足二元一次方程组求m的取值范围. 20.在如图所示的平面直角坐标系中画出函数y=-x-2的图象,并利用图象解答下列问题: (1)请直接写出方程-x-2=0的解. (2)请直接写出不等式-x-2<0的解集. (3)若-4≤y≤2,请直接写出x的取值范围. 五、解答题(本大题共2小题,每小题9分,共18分) 21.临川仙盖山是江西省5A级乡村旅游景区,也是国家级4A级旅游景区,是江西省中小学研学实践教育基地之一.为了激发学生个人潜能和打造团队精神,某学校组织学生去仙盖山研学基地开展了为期一天的素质拓展活动.已知仙盖山景区成人票每张30元,学生票每张15元. (1)某班教师和学生一共去了50人,门票共需810元,问这个班参与活动的教师和学生各有多少人? (2)某旅行网上有两种优惠活动,活动一:买一张成人票送一张学生票.活动二:满48人可购团体票,团体票价格享受九折优惠.小惠班里教师和学生一共去了50人,她计算后发现按活动二购买门票更划算,则小惠班里参与活动的教师最多有多少人? 22.阅读以下材料: 对于三个数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的平均数,用max{a,b,c}表示这三个数中最大的数.例如:M{-1,-2,3}==0;max{-1,-2,3}=3;max{1,2,a}= (1)若max{-1,x,