广东省中山市卓雅外国语学校2021-2022学年九年级上学期数学期中试题

广东省中山市卓雅外国语学校2021-2022九年级上学期数学期中考试 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1.下列图形都是由一个圆和两个相等的半圆组合而成的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2.方程x2＝4x的根是（    ） A．x＝0 B．x＝4 C．x＝±2 D．x＝0或x＝4 3.用配方法解方程时，原方程应变形为（    ） A． B． C． D． 4.将抛物线 向左平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度，所得抛物线为（    ） A．y=-2(x-3)2-4 B．y=-2(x-3)2+4 C．y=-2(x+3)2-4 D．y=-2(x-3)2+4 5.关于抛物线，下列说法中错误的是（    ） A．顶点坐标为 B．对称轴是直线 C．当时，y随x的增大而减小 D．开口方向向上 6.如图，在圆0中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3，则圆0半径为（ ）． A．6 B．5 C．4 D．3 7.如图，点A，B，C，D都在⊙O上，BD为直径，若∠A＝65°，则∠DBC的值是（    ） A．65° B．25° C．35° D．15° 8.正六边形ABCDEF内接于圆O，正六边形的周长是12，则的半径是（    ） A． B．2 C． D． 9.已知关于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（    ） A．k＞-2且k≠1 B．k＜2 C．k＞2 D．k＜2且k≠1 10. 如图，正方形的边长为1 ，是对角线 ，将绕着点D顺时针旋转 得到交于点E ，连接 交 于点 ，连接 ．下列结论： ① ；② ； ③ ； ④． 其中结论正确的个数是（  ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题：（每题4分，共7题，共28分） 11.已知关于的方程有一个根为3，则的值为 ． 12.已知点A (2，4)与点B (b-1，2a)关于原点对称，则a+b= ．   13.若抛物线与轴的两个交点坐标是(-6,0)和(4,0)，则该抛物线的对称轴是 ． 14.圆锥的底面半径为2，母线长为6，则它的侧面积为 ． 15.如图，在中，将绕着点顺时针旋转°后得到则的度数为 ． 16.如图所示，AB是⊙O的直径，弦于H，，则⊙O的半径是 ． 17.如图，抛物线经过点，点B在抛物线上，轴，且平分．则此抛物线的解析式 ． 三、解答题（一）（共三题，每题6分，共18分） 18.在直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为。 (1)用尺规作图的方法，作出△ABC的外接圆M，且圆M与X轴正半轴相交于D点。 (2)P为圆M上异于A,D的一点，则∠APD= ． 19.如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，1），B（3，0），C（2，3）． (1)将△ABC向左平移4个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1． (2)以点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； (3)直接写出直线A2C2的解析式． 20.如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的半圆O分别交AC、BC于点D、E． (1)求证：点E是BC的中点． (2)若∠BOD＝75°，求∠CED的度数． 四、解答题（二）（共三题，每题8分，共24分） 21.如图，在边长为6的正方形ABCD内作∠EAF＝45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG． (1)求证：GE＝FE； (2)若DF＝3，求BE的长为多少． 22.如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点，与轴交于点、（点在点左侧）． (1)求二次函数的解析式及顶点坐标； (2)求，两点的坐标，并根据图像直接写出当时，自变量的取值范围． 23.如图，利用一面墙（墙长25米），用总长度49米的橱栏（图中实线部分）围成一个矩形围栏ABCD，且中间共留两个1米的小门，设选栏BC长为x米． (1)AB＝     米（用含x的代数式表示）； (2)若矩形围栏ABCD面积为210平方米，求橱栏BC的长； (3)矩形围栏A