2024年初中数学中考复习备考： 因式分解专项练

因式分解 一、单选题 1．下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是（    ） A． B． C． D． 2．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（    ） A． B． C． D． 3．下列因式分解正确的是（　　　） A． B． C． D． 4．下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（  ） A． B． C． D． 5．下列因式分解正确的是(      ) A．x2–9=（x+9）（x–9） B．9x2–4y2=（9x+4y）（9x–4y） C．x2–x+=（x−）2 D．–x2–4xy–4y2=–（x+2y）2 6．把多项式因式分解成，则m的值为（   ） A． B．3 C．5 D．7 7．已知，，则的值是（    ） A． B．1 C． D．6 8．下列因式分解正确的是（    ） A． B． C． D． 9．下列因式分解正确的是（    ） A． B． C． D． 10．下列因式分解正确的是（    ） A． B． C． D． 11．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（    ） A． B． C． D． 12．下列因式分解正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．分解因式：=__________ 14．若，，则的值为______ 15．因式分解：______． 16．已知，则_________． 17．分解因式：_________． 18．分解因式：__． 19．若，则n的值是___． 20．分解因式：______． 三、解答题 21．把下列各式因式分解： (1) (2) 22．因式分解： (1) (2) (3) (4) 23．已知可分解因式为，其中a，b均为整数. (1)求的值； (2)类似的，请你把分解成的形式. 24．（1）请观察下列各式，能用完全平方公式因式分解的是______（填序号），并把你选出的多项式分解因式． ①        ②            ③        ④ （2）根据对完全平方公式特征的理解；请给添上一个单项式，使得到的多项式能用完全平方公式分解因式．这个单项式可以为______（写出所有情况）． 25．整体代换作为一种数学思想方法在代数式化简求值中比较常用． 例如：已知，求代数式：的值． 解：． 请仿照上面的方法求解下面的问题： (1)已知：，求代数式的值； (2)边长为a，b()的长方形的周长为16，面积为15，求代数式的值． 参考答案： 1．B 解：A. ，不能用完全平方公式进行因式分解； B. ，能用完全平方公式进行因式分解； C. ，不能用完全平方公式进行因式分解； D. ，不能用完全平方公式进行因式分解； 2．C 解：A.，等式右边不是几个整式的乘积的形式，不是因式分解； B.，是整式乘法，不是因式分解； C.，是因式分解； D.，是整式乘法，不是因式分解； 3．B 解：A、ax+ay=a(x+y)，故选项计算错误； B、3a+3b=3(a+b)，选项计算正确； C、，选项计算错误； D、不能进行因式分解，选项计算错误； 4．C 把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做因式分解． A、右边不是整式积的形式，故不是因式分解，不符合题意； B、形式上符合因式分解，但等号左右不是恒等变形，等号不成立，不符合题意； C、符合因式分解的形式，符合题意； D、从左到右是整式的乘法，从右到左是因式分解，不符合题意； 5．D A．原式=（x+3）（x–3），选项错误； B．原式=（3x+2y）（3x–2y），选项错误； C．原式=（x–）2，选项错误； D．原式=–（x2+4xy+4y2）=–（x+2y）2，选项正确． 6．B ∵， ∴，， 解得， 7．D 解：原式 当，时， 原式． 8．D 解：A、，选项错误，不符合题意； B、选项错误，不符合题意； C、选项错误，不符合题意； D、，选项正确，符合题意； 9．D 解：A、，选项错误，不符合题意； B、，选项错误，不符合题意； C、，选项错误，不符合题意； D、，选项正确，符合题意； 10．D 解：A. ，故A项错误，不符合题意； B.结果不是积的形式，不属于因式分解，故B项错误，不符合题意； C. ，故C项错误，不符合题意； D. ，故D项正确，符合题意； 11．B A选项：它是整式的乘法，不是因式分解； B选项：它是因式分解； C选项：它不是因式分解，因为等式右边不是几个整式的积的形式； D选项：它不是因式分解，因为等式右边不是几个整式的积的形式． 12．A 解：A、，故A正确； B、，不是因式分解，故B错误； C、，故C错误； D、，不是因式分解，故D错误； 13． 解： 故答案为： 14．6 解：∵，， ∴， 故答案为：6． 15