湖南省长沙市长郡教育集团联考2023—-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023年秋季八年级期末限时检测试卷 数学 命题、审题学校：湘珺未来学校 注意事项： 1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码 上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 的 3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 部 4,请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6.本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分. 如 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在下列各题的四个 选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项) 1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，属于轴对称的是 B 2.下列计算正确的是 Ab的·b=2b B.(ab2)3=abs 南 C.a10÷a2=a5 D.a2++a3=a5 3.根据携程发布的《2024年元旦跨年旅游报告》显示：星城长沙上榜2024 年元旦跨年热门旅游目的地.元旦假期，长沙市接待游客超过6000000 人次6000000用科学记数法表示应为 A0.6×10 B.6×10 C.6×10 D.6×105 4.下列属于最简二次根式的是 A√g B.√/10 C.0.5 D.4a 5.如果x2十6x十m是一个完全平方式，则m的值是 A.3 B.9 C.6 D.-9 6.把分式竿，中的x和y都扩大10倍，则分式的值 A.扩大10倍 B,扩大100倍 C,缩小为品 D,不变 数学试卷(C)第1页（共8页） 7.等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的腰 长为 A.5 cm B.3 cm C.5cm或3cm D.7 cm 8.如图，在△ABC中，∠ACB为直角，∠A=30°，CD⊥AB于D,若BD= 1,则AB的长度是 A.4 B.3 C.2 D.1 第8题图 第10题图 9.某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木， 该活动开始后，实际每天比原计划每天多植树.50棵，实际植树400棵所 需时间与原计划植树300棵所需时间相同.设原计划每天植树x棵则 下列方程正确的是 A.400=300 B.300-400 x-50x x-50x C400=300 D.300=400 x+50x x十50x 10.如图，已知∠AOB=120°，点D是∠AOB的平分线上的一个定点，点 E,F分别在射线OA和射线OB上，且∠EDF=60°.下列结论： ①△DEF是等边三角形：②四边形DEOF的面积是一个定值；③当 DE⊥OA时，△DEF的周长最小；④当DE∥OB时，DF也平行于 OA.其中正确的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.计算：w50-√8= 12.若代数式√2x一3在实数范围内有意义，则x的取值范围为 13.平面直角坐标系中，点(3，一6)关于x轴的对称点的坐标是 14,如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，DE垂直平分AB,分别交 BC,AB于点D,E,若AD=2,则BC= 第14题图 第15题图 数学试卷(C)第2页（共8页） 15.如图，在△ABC中，AD为△ABC的角平分线，DELAB,垂足为E, 19 DF⊥AC,垂足为F,若AB=5,AC=3,DF=1,则△ABC的面积 为 16.若代数式2a2+3a十1的值为6，则代数式6a2+9a+5的值为 三、解答题（本题共9个小题，共72分） 17.(6分)分解因式： (1)x2-4y2: (2)3a2+6ab+3b2. 18.(8分)计算下列各式： ①2 4. (2)(千11÷+ 数学试卷(C)第3页（共8页） 19.(8分)解下列分式方程： （1)12=二2-3； x-22-一x 2马1 近： 20.6分先化简再求值7一+（贵十1，其中z一巨+1 数学试卷(C)第4页（共8页） 21.(8分)如图，在△ABC和△ADE中，AB= AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°，且点D 在线段BC上，连CE. (1)求证：△ABD≌△ACE; (2)若∠EAC=60°，求∠CED的度数， 22.(8分)如图，在△ABC中，已知AB=AC,D是AB边 上的一点，CD=3,BC=W10,BD=1. (1)求证：△BCD是直角三角形； (2)求△ABC的面积 B 数学试卷(C)第5页（共8页） 23.(8分)某商店购进A,B两种商品，购进一个A商品比购买一个B商品 少10元，并且花费100元购买的A商品和花费300元购进的B商品 的数量相等 (1)求购买一个A商品和B商品各需要多少元： (2)商店准备购进A,B两种商品共80件，若B商品的数量不少于A 商