21.1 二次根式　导学案　2023—2024学年华东师大版数学九年级上册

二次根式 学习目标：理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目． 教学过程： 复习引入 1.预习课本1页，并思考下列问题： 面积为13的正方形的边长为_______，面积为的正方形的边长为______ ②一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间（单位：s）与开始落下时离地面的高度（单位：m）满足关系。如果用含有的式子表示，那么为_______ 自主探究 1.形如的式子，这些式子有什么特点？ 2. 二次根式的概念 一般地，我们把形如(_____)形式的式子称为二次根式，其中“”称为二次根号。 注意： 中，必须是大于等于0的数或式子，否则它就没有意义。 尽管，是一个整数，但仍应称为一个二次根式。 当时，表示的算术平方根，而一个非负数的算术平方根必然也是非负数，因而总有（） 3.二次根式的性质 = = 请同学们思考是一样的吗？ 例1.下列式子中,是二次根式的有 _______(填序号) （1） （2）6 （3） （4）（m0） （5） （6） （7） 例2.当x是怎样的实数时,下列式子在实数范围内有意义? （1） ； （2） + ※二次根式中字母的取值范围的基本依据： （1） 被开方数大于等于零； （2） 分母中有字母时，要保证分母不为零。 1、下列式子中，哪些是二次根式？ - x 2.当x是怎样的实数时,下列式子在实数范围内有意义? 3．下列各式中，正确的是（       ） A． B． C． D． 4．若=1-a，则a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 5.已知，求 6.已知，化简 7.已知实数、满足等式，求 8．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为______． 若 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为______． 若（-2x+1）0=2在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为______． 9.已知x＜，试化简 10计算 （1）（ ）2 （2） （3） （4）（-2）2 11.在实数范围内因式分解 （1）x23 （2）x425 （3）2x23 1 学科网（北京）股份有限公司 $$