题型专练4几何图形初步及相交线、平行线、三角形中考数学总复习2024年 中考数学复习 北师大版地区专用）

题型专练(四) 几何图形初步及相交线、平行线、三角形 (四)几何图形初步及相交线、平行线、三角形 类型1　几何图形初步及相交线、平行线 1.(2023北京中考)如图,∠AOC=∠BOD=90°,∠AOD=126°,则∠BOC的大小为(　　) A.36°　　　　　　B.44°　　　　　　C.54°　　　　　　D.63° 2.(2023山西中考)如图,一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后,其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P,点F为焦点.若∠1=155°,∠2=30°,则∠3的度数为(　　) A.45°　　　　　　B.50°　　　　　　C.55°　　　　　　D.60° 3.(2023山东烟台中考)一杆古秤在称物时的状态如图所示,已知∠1 =102°,则∠2的度数为　　　　.  4.(2023内蒙古通辽中考)将一副三角尺按如图所示的方式放置,其中AB∥DE,则∠CDF=　　　　度.  类型2　三角形及其性质 5.(2023浙江金华中考)在下列长度的四条线段中,能与长6 cm,8 cm的两条线段围成一个三角形的是(　　) A.1 cm　　　　　　B.2 cm　　　　　　C.13 cm　　　　　　D.14 cm 6.(2023浙江金华中考)如图,把两根钢条OA,OB的一个端点连在一起,点C,D分别是OA,OB的中点,若CD=4 cm,则该工件内槽宽AB为　　　cm.  7.(2023吉林中考)如图,钢架桥的设计中采用了三角形的结构,其数学道理是　　　　　　.  8.【数学文化】(2023湖南株洲中考)《周礼·考工记》中记载有: “……半矩谓之宣(xuān),一宣有半谓之欘(zhú)……”意思是:“……直角的一半的角叫做宣,一宣半的角叫做欘……”即1宣=矩,1欘=1宣(其中,1矩=90°).问题:图1为中国古代一种强弩图,图2为这种强弩图的部分组件的示意图,若∠A=1矩,∠B=1欘,则∠C=　　　　度.  　　 图1 图2 类型3　等腰三角形与直角三角形 9.(2023贵州中考)5月26日,“2023中国国际大数据产业博览会”在贵阳开幕,在“自动化立体库”中有许多几何元素,其中有一个等腰三角形模型(示意图如图所示),它的顶角为120°,腰长为12 m,则底边上的高是(　　) A.4 m　　　　　　B.6 m　　　　　　C.10 m　　　　　　D.12 m 10.(2023湖南株洲中考)一技术人员用刻度尺(单位:cm)测量某三角形部件的尺寸.如图所示,已知∠ACB=90°,点D为边AB的中点,点A、B对应的刻度为1、7,则CD=(　　) A.3.5 cm　　　　　B.3 cm　　　　　C.4.5 cm　　　　　D.6 cm 11.(2023山东菏泽中考)△ABC的三边长a,b,c满足(a-b)2+|=0,则△ABC是(　　) A.等腰三角形　B.直角三角形 C.锐角三角形　D.等腰直角三角形 12.(2023湖北潜江、天门、仙桃、江汉油田中考)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,点D在边AC上,且BD平分△ABC的周长,则BD的长是(　　) A. 类型4　全等三角形 13.(2023吉林长春中考)如图,工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳,卡钳交叉点O为AA'、BB'的中点,只要量出A'B'的长度,就可以知道该零件内径AB的长度.依据的数学基本事实是(　　) A.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C.两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例 D.两点之间线段最短 14.(2023黑龙江牡丹江中考)如图,AB∥CD,AD与BC交于点O,请添加一个条件:　　　　,使△AOB≌△DOC.(只填一种情况即可)  15.(2023重庆中考A卷)如图,在Rt△ABC中, ∠BAC=90°,AB=AC,点D为BC上一点,连接AD.过点B作BE⊥AD于点E,过点C作CF⊥AD交AD的延长线于点F.若BE=4,CF=1,则EF的长度为　　　　.  16.(2023辽宁营口中考)如图,点A,B,C,D在同一条直线上,点E,F分别在直线AB的两侧,且AE=BF,∠A=∠B,∠ACE=∠BDF. (1)求证:△ACE≌△BDF; (2)若AB=8,AC=2,求CD的长. 类型5　相似三角形 17.(2023四川南充中考)如图,数学活动课上,为测量学校旗杆高度,小菲同学在脚下水平放置一平面镜,然后向后退(保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上),直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端.已知小菲的眼睛离地面高度为1.6 m,同时量得小菲与镜子的水平距离为2 m,镜子与旗杆的水平距离为10 m,则旗杆高度为(　　) A.6.4 m　　　　　B.8