2024年中考数学一轮总复习题型专练3 变量与函

题型专练(三) 变量与函数 (三)变量与函数 类型1　平面直角坐标系和函数的概念 1.(2023浙江台州中考)如图所示的是中国象棋棋盘的一部分,建立如图所示的平面直角坐标系,已知“車”所在位置的坐标为(-2,2),则“炮”所在位置的坐标为(　　) A.(3,1)　　　　　　B.(1,3)　　　　　　 C.(4,1)　　　　　　D.(3,2) 2.(2023浙江丽水中考)在平面直角坐标系中,点P(-1,m2+1)位于(　　) A.第一象限　　B.第二象限 C.第三象限　　D.第四象限 3.(2023山东滨州中考)由化学知识可知,用pH表示溶液酸碱性的强弱程度,当pH>7时溶液呈碱性,当pH<7时溶液呈酸性,若将给定的NaOH溶液加水稀释,则在下列图象中,能大致反映NaOH溶液的pH与所加水的体积V之间对应关系的是(　　) 　　 　　 A B C D 4.(2023山东临沂中考)某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路,园丁在花园中栽种了8棵桂花,如图所示.若A,B两处桂花的位置关于小路对称,在分别以两条小路所在直线为x轴、y轴的平面直角坐标系内,若点A的坐标为(-6,2),则点B的坐标为(　　) A.(6,2)　　　　B.(-6,-2) C.(2,6)　　　　D.(2,-6) 5.(2023河南中考)如图1,点P从等边三角形ABC的顶点A出发,沿直线运动到三角形内部一点,再从该点沿直线运动到顶点B.设点P运动的路程为x,=y,图2是点P运动时y随x变化的关系图象,则等边三角形ABC的边长为(　　) 　 A.6　　　　　　B.3　　　　C.4 6.(2023浙江温州中考)【素材1】某景区游览路线及方向如图1所示,①④⑥各路段路程相等,⑤⑦⑧各路段路程相等,②③两路段路程相等. 【素材2】设游玩行走速度恒定,经过每个景点都停留20分钟.小温游路线①④⑤⑥⑦⑧用时3小时25分钟;小州游路线①②⑧,他离入口的路程s(米)与时间t(分钟)的关系(部分数据)如图2所示,在2 100米处,他到出口还要走10分钟. 【问题】路线①③⑥⑦⑧各路段路程之和为(　　) A.4 200米　　　　B.4 800米　　　C.5 200米　　　　D.5 400米 7.(2023四川泸州中考)在平面直角坐标系中,若点P(2,-1)与点Q(-2,m)关于原点对称,则m的值是　　　　.  类型2　一次函数的图象与性质及其应用 8.(2023山东临沂中考)对于某个一次函数y=kx+b(k≠0),根据两位同学的对话得出的结论,错误的是(　　) A.k>0　　　　B.kb<0 C.k+b>0　　　　D.k=-b 9.(2023江苏无锡中考)将函数y=2x+1的图象向下平移2个单位长度,所得图象对应的函数表达式是(　　) A.y=2x-1　　　　B.y=2x+3 C.y=4x-3　　　　D.y=4x+5 10.(2023湖北武汉中考)我国古代数学经典著作《九章算术》记载:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步.今不善行者先行一百步,善行者追之.问几何步及之?”如图所示的是善行者与不善行者行走路程s(单位:步)关于善行者的行走时间t的函数图象,则两图象交点P的纵坐标是　　　　.  11.(2023浙江台州中考)【问题背景】“刻漏”是我国古代的一种利用水流计时的工具.综合实践小组准备用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根带节流阀(控制水的流速大小)的软管制作简易计时装置. 【实验操作】综合实践小组设计了如下的实验:先在甲容器里加满水,此时水面高度为30 cm,开始放水后每隔10 min观察一次甲容器中的水面高度,获得的数据如下表: 流水 时间t/min 0 10 20 30 40 水面高度 h/cm(观察值) 30 29 28.1 27 25.8 任务1　分别计算表中每隔10 min水面高度观察值的变化量. 【建立模型】小组讨论发现:“t=0,h=30”是初始状态下的准确数据,水面高度值的变化不均匀,但可以用一次函数近似地刻画水面高度h与流水时间t的关系. 任务2　利用t=0时,h=30;t=10时,h=29这两组数据求水面高度h与流水时间t的函数解析式. 【反思优化】经检验,发现有两组表中观察值不满足任务2中求出的函数解析式,存在偏差,小组决定优化函数解析式,减少偏差.通过查阅资料后知道:t为表中数据时,根据解析式求出所对应的函数值,计算这些函数值与对应h的观察值之差的平方和,记为w;w越小,偏差越小. 任务3 (1)计算任务2得到的函数解析式的w值; (2)请确定满足t=0时,h=30的一次函数