题型专练1数与式2024年中考数学总复习（北师大版地区专用）

题型专练(一) 数与式 (一)数与式 类型1　实数及其运算 1.(2023吉林中考)月球表面的白天平均温度为零上126 ℃,记作+126 ℃,夜间平均温度为零下150 ℃,应记作(　　) A.+150 ℃　　　　B.-150 ℃　　　　　　 C.+276 ℃　　　　D.-276 ℃ 2.(2023山东威海中考)面积为9的正方形,其边长等于(　　) A.9的平方根　　　　B.9的算术平方根 C.9的立方根　　　　D.的算术平方根 3.(2023四川巴中中考)下列各数为无理数的是(　　) A.0.618　　　　B. C. 4.(2023辽宁营口中考)有下列四个算式:①(-5)+(+3)=-8;②-(-2)3=6; ③=9,其中,正确的有(　　) A.0个　　　　B.1个 C.2个　　　　D.3个 5.(2023山东日照中考)芯片内部有数以亿计的晶体管,为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗,需要设计体积更小的晶体管.目前,某品牌手机自主研发了最新型号芯片,其晶体管栅极的宽度为0.000 000 014米,将数据0.000 000 014用科学记数法表示为(　　) A.1.4×10-8　　　　B.14×10-7 C.0.14×10-6　　　　D.1.4×10-9 6.(2023湖北鄂州中考)中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一,距今约有140 000 000年的历史,是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种.3月28日是中华鲟保护日,有关部门进行放流活动,实现鱼类物种的延续并对野生资源形成持续补充.将140 000 000用科学记数法表示应为(　　) A.14×107　　　　B.1.4×108 C.0.14×109　　　　D.1.4×109 7.(2023内蒙古包头中考)定义新运算“⊗”,规定:a⊗b=a2-|b|,则(-2)⊗(-1)的运算结果为(　　) A.-5　　　　B.-3 C.5　　　　D.3 8.(2023湖南常德中考)观察下边的数表(横排为行,竖排为列),按数表中的规律,分数排在第a行b列,则a-b的值为(　　) A.2 003　　　　B.2 004 C.2 022　　　　D.2 023 9.(2023湖南湘潭中考)已知实数a,b满足(a-2)2+|b+1|=0,则ab=　　　　.  10.(2023湖南长沙中考)计算:|-|+(-2 023)0-2sin 45°-. 类型2　代数式与整式的运算 11.(2023广西北部湾经济区中考)下列计算正确的是(　　) A.a3+a4=a7　　　　B.a3·a4=a7 C.a4÷a3=a7　　　　D.(a3)4=a7 12.(2023湖北随州中考)设有边长分别为a和b(a>b)的A类和B类正方形纸片,长为a、宽为b的C类矩形纸片若干张.如图所示,要拼一个边长为a+b的正方形,需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片.若要拼一个长为3a+b、宽为2a+2b的矩形,则需要C类纸片的张数为(　　) A.6　　　　　　B.7　　　　　　C.8　　　　　　D.9 13.(2023四川巴中中考)我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下了《详解九章算法》,书中记载的图表给出了(a+b)n展开式的系数规律. 当代数式x4-12x3+54x2-108x+81的值为1时,x的值为(　　) A.2　　　　B.-4 C.2或4　　　　D.2或-4 14. (2023重庆中考A卷)用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案用了9根木棍,第②个图案用了14根木棍,第③个图案用了19根木棍,第④个图案用了24根木棍,……,按此规律排列下去,则第⑧个图案用的木棍根数是(　　) A.39　　　　　　B.44　　　　　　C.49　　　　　　D.54 15.(2023重庆中考A卷)如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等且均不为0,满足,那么称这个四位数为“递减数”.例如:四位数4 129,∵41-12=29,∴4 129是“递减数”;又如:四位数 5 324,∵53-32=21≠24,∴5 324不是“递减数”.若一个“递减数”为,则这个数为　　　　;若一个“递减数”的前三个数字组成的三位数的和能被9整除,则满足条件的数的最大值是　　　　.  16.(1)(2023甘肃兰州中考)计算:(x+2y)(x-2y)-y(3-4y); (2)(2023湖南长沙中考)先化简,再求值:(2-a)(2+a)-2a(a+3)+3a2,其中a=-. 17.(2023河北中考)现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张,卡片的边长如图1所示(a>1).某同学分别用6张卡片拼出了两个矩形(不重叠,无缝隙