安徽省六安市金安区六安皋城中学2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

六安皋城中学2023~2024学年度第一学期期末考试 九年级数学试题 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1.上的相反数是( ) A.月 B.- c. D.- 2.(-x2)3的运算结果是() A.-x5 B.-x6 C.x D.x 3.中央财政给某市投入“全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”专项补助资金 1692亿元，将“1692亿”用科学记数法表示应是() A.0.1692×1012B.1.692×1012 C.1.692×1011 D.16.92×1010 4.如图，平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE,DF的反向延长 线交于主光轴MN上一点P.若LABE=138°，∠CDF=162°，则∠EPF的度数是() A.20° B.30 C.50° D.60° B 第4题图 第7题图 第9题图 5.在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式s2=2-+3-习+3-+4-⑦， 则下列说法错误的是() A,片差是2 B.中位数是3 C众数是3 D.平均数是3 6,若点P(2x+6,x-4)在平面直角坐标系的第四象限内，则x的取值范围在数轴上可表示为) 古0 A B C D 7.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6,BC=8,点E是AB上一点，点F是BC上一点，将矩形 沿EF折叠，使点B的对应点G正好落在AD的中点处，则AE的长为() A君 B.月 C.2 D.3 8.已知三个实数a,b,c满是ab<0,a+b+c=0,a-b+c>0,则下列结论成立的是() A.g>0,b2≥4aeB.a>0,b2≤4acC.a<0,b2≥4ac D.a<0,b2≤4ac 第1页共4页 9.如图，点P是以0为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2.设弦AP的长为x,△AP0的 面积为y,则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是() 10.如图，点P在等腰Rt△ABC内，若LBPC=135°，则的最小值为() A.v2 B.9 C.2 D.22 B B D 第10题图 第13题图 第14题图 二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分） 11.分解因式：a3-2a2+a 12.己知整数m满足V3<m<√5，则m的最大值是 13.已知，如图，点A是优弧BAC的中点，∠A=15°，BC=2,则⊙0的半径是 14.如图，□ABC0的边0A在x轴的正半轴上，OA=5,反比例函数y=(x>0)的图象经过 点C(1,A).D为反比例函数图像」一动点，过点D作EF"x轴交OC于点E,交AB于点F, (1)反比例函数的表达式为 ②当D点运动到直线AC上时，连接BD,记ADEC的面积为S,△BDC的面积为S,则g 的值为 三、（本题共2个小题，每小题8分，共16分） 15.计算：an245-2cos60°+(2-m0-(目 16.我园古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长 短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？” 意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子 对折再量木条，木条剩余1尺，间木条长多少尺？ 四、（本题共2个小题，每小题8分，共16分） 17.如图，已知A(-3,-3),B(-2,-1),C(-1,-2)是平面直角 59 坐标系上三点。 第2页共4页 (1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1: (2)请画出△ABC绕点0逆时针旋转90得到△A2B2C2; (3)在(1)中，若△ABC上有一点P(m,),请直接写出对应点P的坐标. 18.观察以下等式： 第1个等式=京第2个等式：= 第3个等式言-双=宁第4个等式：景6=台 1 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第6个等式： (②)写出你猜想的第n(n取正整数)个等式： (用含n的等式表示)，并验证等式的正 确性。 五、（本题共2个小题，每小题10分，共20分） 19.如图，高压电线杆AB垂直地面，测得电线杆AB的底部A到斜坡C的水平距离AC长为15.2 米，落在斜坡上的电线杆的影长CD为52米，在D点处测得电线 杆顶B的仰角为37°.已知斜坡CD的坡比i=1:2,4,求该电线杆AB 的高.（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75） 378 20.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，O是AB上一点，以0A为 半径的⊙O与BC相切于点D,与AB交于点E,连接ED并延长交AC 的延长线于点F. (I)求证：AE=AF: 2)诺DE=3,sin-BDE=差求AC的长. 六、（本题共2个小题，每小题12分，共24分） 21.为了锻炼身体，增强体质，某校将举行一年一度的校际运动会，体育组想了解同学们最喜