第二章 四边形（压轴题专练）-2023-2024学年八年级数学下册单元速记·巧练（湘教版）

第二章 四边形（压轴题专练） 一、选择题 1．（2023上·山东烟台·八年级校考期末）如图，平行四边形中，对角线，相交于点O，，E，F，G是，，的中点．下列结论：①；②；③平分；④平分；⑤四边形是菱形．其中正确的个数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2022上·黑龙江哈尔滨·八年级统考期末）如图，在和中，交于点F，，，，连接、、，延长交于点G，下列四个命题或结论：①；②若，则；③在②的条件下，则；④在②的条件下，当时，，则的面积是1．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2022下·湖北武汉·八年级校考阶段练习）如图，P是正方形的边右侧一点，，为锐角，连，的平分线交于Q点，过点B作交延长线于点E，连接，则以下结论：①；②；③；④若点D为中点，，则四边形的面积为，其中正确的结论有（    ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 4．（2023上·贵州贵阳·九年级统考期中）如图，在矩形中，，，E是边上一点，连接，沿翻折，得到，连接．当长度最小时，的面积是（   ）    A． B． C． D．2 5．（2023上·湖北武汉·八年级统考期中）如图，在中，于点，交于点，，四边形和都是正方形（正方形的四边相等，四个内角都是直角），下列四个说法： （1）； （2）若连接，则且； （3）的面积为18，且被直线平分； （4）若连接，则四边形的面积为90． 其中正确的说法个数有（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2023下·广东江门·八年级江门市新会东方红中学校考期中）如图，正方形中，点P为D上一点，线段的垂直平分线交于点N，点M垂足，交两边于点E、F，连接，则下列结论：①；②；③为常数；④，其中正确的结论个数有（　　）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2023上·广东深圳·九年级坪山中学校联考阶段练习）如图，在正方形中，点为延长线上任一点，连接．过点作，交的延长线于点，过点作于点．下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）若，则．其中正确的个数为（     ）    A．1 B．2 C．3 D．4 8．（2023上·广东佛山·九年级校考阶段练习）如图，点E为正方形内一点，，将绕点B按顺时针方向旋转，得到．延长交于点F，连接．下列结论：①；②四边形是正方形；③若，则；其中正确的是（    ）    A．①②③ B．①② C．②③ D．① 9．（2023下·广东佛山·九年级校考期末）如图，在正方形中，为对角线，为上一点，过点作，与、分别交于点、，为的中点，连接、、、．下列结论：①；②；③；④若，则，其中结论正确的有（ 　　）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2023下·山东德州·八年级统考期中）如图，点为正方形的中心，，平分交于点，延长到点，使，连接交的延长线于点，连接交于点，连接则以下四个结论中：①；②；③连接，则；④；正确的结论为（    ）    A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③ 11．（2023下·重庆开州·八年级校考期中）如图，四边形是矩形，点在边上，平分且，垂足为点，连接并延长交于点，连接交于点，连接交于点，有下列结论： ①；②垂直且平分；③；④；⑤．其中正确的结论有（    ）个．    A．1 B．2 C．3 D．4 12．（2023下·浙江宁波·八年级校联考期中）如图，在中，对角线，，直线过点，连接，的周长等于周长的一半，下列说法正确的是（    ） ①；②；③；④    A．①② B．①②③ C．②③④ D．③④ 13．（2023·内蒙古赤峰·统考三模）如图，在正方形纸片中，点为正方形边上的一点（不与点，点重合），将正方形纸片折叠，使点落在点处，点落在点处，交于点，折痕为，连接、，交于点下列结论：①是等腰三角形；②；③平分；④；⑤，其中正确结论的个数是（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 14．（2023下·黑龙江大庆·八年级统考阶段练习）如图，正方形的对角线，相交于点，点是上一点，交于点，连接，交于点，连接则下列结论：①；②；③若平分，则；④；⑤四边形的面积是正方形面积的其中正确的结论是（    ）    A．①②④⑤ B．①②③⑤ C．①②③④ D．①③④⑤ 二、填空题 15．（2023下·江苏·八年级专题练习）如图，矩形中，，，为的中点，为上一动点，为中点，连接，则的最小值是 ． 16．（2023上·广东深圳·九年级校考阶段练习）如图为边长为的正方形，点是边上的动点（点不与点，重合），连续，过点作交延长线于点，连接，点为的中点，连接和，当时，的长为 ． 17．（2023上·贵州六盘水·九年级统考阶段练习）如图，正方形ABCD中，点P是上一点，连接