13.3.2等边三角形课时训练2023-2024学年人教版数学八年级上册

13.3.2 等边三角形 课时训练 2023-2024学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．如图，是等边三角形，是边上的高，是的中点，是上的一个动点，当与的和最小时，等于（    ）    A． B． C． D． 2．如图，在中，，点在的延长线上，，，则的长为（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 3．如图，已知，点P在边OA上，，点M，N在边OB上，，若，则OM的长为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 5．如图，等边的边长为3，点P是边上的一个动点，过点P作于点D，延长至点Q，使得，连接交于点E，则之长为（   ）    A．1 B． C．2 D． 6．如图，直线，是等边三角形，顶点B在直线n上，直线m交于点E，交于点F，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．如图所示，在中，，，的垂直平分线交于点E，交于点F，若，则 ．    8．如图，在中，，，线段AB的垂直平分线分别交AC、AB于点D、E，连结BD．若，则AD的长为 ． 9．如图，在等边三角形中，高，是上的动点，是边上的动点，在点、运动的过程中，的最小值是 ． 10．如图是一个地铁站入口的双翼闸机．它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘AC＝BD＝54cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠BDQ＝30°．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为 cm． 三、解答题 11．如图，四边形中，，平分，．求证：是等边三角形． 12．如图，已知等边中，，连接并延长，交的延长线于点，求的度数． 13．如图，为等边三角形，D为BC边上一点，以AD为边作，DE与的外角平分线CE交于点E，连接AE，且．求证：是等边三角形． 14．如图，已知是等边三角形，D，E分别为上的点，且，相交于点P，于点Q，求证：．    15．如图，已知是等边的外角的平分线，点D在线段上，以D为顶点、为边作，交射线于F．求证： (1)； (2)． 16．如图13.3.2-9，为等边三角形，D在的延长线上，以为边作，与的外角平分线交于点E，连接，且．则是等边三角形吗？请说明理由．    第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$