第17练微专题　双星多星、天体中的追及相遇等综合问题-【高考高手】备战2024年新高考物理必刷小题（新高考Word版）

第17练　微专题　双星多星、天体中的追及相遇等综合问题 [footnoteRef:2]答案见P175 [2: [方法技巧]解答双星问题应注意“两等”“两不等” ①双星问题的“两等”:它们的角速度相等;双星做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供,即它们受到的向心力大小总是相等的。 ②“两不等”:双星做匀速圆周运动的圆心是它们连线上的一点,所以双星做匀速圆周运动的半径与双星间的距离是不相等的,它们的轨道半径之和才等于它们之间的距离;由m1ω2r1=m2ω2r2知由于m1与m2一般不相等,故r1与r2一般也不相等。] 打卡日期:　　　建议用时:10分钟　实际用时:　　　是否过关:□  考向1　天体中的追及相遇问题 1(2023·湖北,2,4分,难度★★)2022年12月8日,地球恰好运行到火星和太阳之间,且三者几乎排成一条直线,此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动,火星与地球的公转轨道半径之比约为3∶2,如图所示。根据以上信息可以得出(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27∶8 B.当火星与地球相距最远时,两者的相对速度最大 C.火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为9∶4 D.下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之前 【2】(2023·浙江,10,3分,难度★★★)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间,且三者几乎排成一条直线的现象,称为“行星冲日”,已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表: 行星名称 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径R/AU 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 则相邻两次“冲日”时间间隔约为(　　) A.火星365天 B.火星800天 C.天王星365天 D.天王星800天 考向2　双星和多星问题 【3】(2018·全国1·20,6分,难度★★)(多选)2017年,人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程,在两颗中子星合并前约100 s时,它们相距约400 km,绕二者连线上的某点每秒转动12圈,将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体,由这些数据、引力常量并利用牛顿力学知识,可以估算出这一时刻两颗中子星(　　) A.质量之积 B.质量之和 C.速率之和 D.各自的自转角速度 答案见P175 打卡日期:　　　建议用时:10分钟　实际用时:　　　是否过关:□  【4】(2023·贵州二模)引力波的发现证实了爱因斯坦100多年前所做的预测。1974年发现了脉冲双星间的距离在减小就已间接地证明了引力波的存在。如图所示,如果将脉冲双星系统简化为理想的圆周运动模型,绕彼此连线上的O点做匀速圆周运动。若引力常量为G,双星之间的距离为L,观测到双星的周期为T,则可估算出双星的(　　) A.线速度 B.轨道半径 C.质量之和 D.向心加速度 [footnoteRef:3] [3: [归纳总结]明确三星模型的特点 宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用。现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式:一种是三颗星等间距离地位于同一直线上,外侧的两颗星绕中央星在同一圆轨道上运行;另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上,沿某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动。] 【5】(多选)在两个大物体引力场空间中存在着一些点,在这些点处的小物体可相对于两个大物体基本保持静止,这些点称为拉格朗日点。中国探月工程中的“鹊桥号”中继卫星是世界上首颗运行于地月拉格朗日L2点的通信卫星,如图所示,该卫星在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步绕地球做圆周运动,关于处于拉格朗日L1和L2点上的两颗同等质量卫星,下列说法正确的是(　　) A.两卫星绕地球做圆周运动的线速度相等 B.处于L2点的卫星绕地球做圆周运动的向心加速度大 C.处于L1点的卫星绕地球做圆周运动的角速度大 D.处于L2点的卫星绕地球做圆周运动的向心力大 6(2022·湖北黄冈中学三模)(多选)(衍生角度:三星问题)如图所示,质量相等的三颗星组成三星系统,其他星体对它们的引力作用可忽略。设每颗星体的质量均为m,三颗星分别位于边长为r的等边三角形的三个顶点上,它们绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内以相同的角速度做匀速圆周运动。已知引力常量为G,下列说法正确的是(　　) A.每颗星体向心力大小为2G B.每颗星体运行的周期均为2π C.若r不变,星体质量均变为2m,则星体的角速度变为原来的倍 D.若m不变,星体间的距离变为4r,