第十九章 一次函数 单元练习 2023-2024学年初中数学人教版八年级下册

第十九章 一次函数 (时间:120分钟　满分:120分) 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项) 1.已知球的体积公式为V=πR3,则下列说法正确的是 (　　) A.V、π、R是变量,为常量 B.V、π是变量,R为常量 C.V、R是变量,、π为常量 D.以上都不对 2.如图,向高为H的圆柱形空水杯中注水,表示注水量y与水深x的关系的图象是 (　　) 3.将一次函数y=x+k与y=kx的图象画在同一平面直角坐标系中正确的是 (　　) 4.弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(单位:cm)与所挂重物的质量x(单位:kg)的关系如下表,那么弹簧总长y(单位:cm)与所挂重物x(单位:kg)之间的关系式为 (　　) x/kg 0 1 2 3 4 5 6 y/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 A.y=x+12 B.y=0.5x+12 C.y=0.5x+10 D.y=x+10.5 5.对于函数y=-2x+2,下列结论正确的是 (　　) A.它的图象必经过点(-1,0) B.它的图象经过第二、三、四象限 C.y的值随x值的增大而增大 D.当x>1时,y<0 6.已知一次函数y=2x与y=-x的图象如图所示,点A1(1,2)在直线y=2x上,过点A1作A1A2平行于x轴交直线y=-x于点A2,过点A2作A2A3平行于y轴交直线y=2x于点A3,过点A3作A3A4平行于x轴交直线y=-x于点A4,…,以此类推,则线段A2021A2022的长为 (　　) A.5×22021 B.3×22022 C.3×22020 D.5×22020 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7.若x、y是变量,且函数y=(k-1)x|k|是正比例函数,则k=　　　　.  8.函数y=kx+2的图象经过点(1,3),则k=　　　　.  9.在一次函数y=kx-2x+2中,y随x的增大而增大,则k的取值范围为　　　　.  10.若一次函数y=kx+b的图象如图所示,那么关于x的方程kx+b=0的解是　　　　.  11.如图,将边长为5的菱形ABCD放在平面直角坐标系中,点A在y轴的正半轴上,BC边与x轴重合,且AO∶BO=4∶3,则CD所在直线的函数表达式为　　　　　.  12.如图,点A(-2,0),点B是函数y=x图象上在第三象限内的一个动点,当三角形OAB是等腰三角形时,点B的坐标是　　　　　　.  三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分) 13.(1)已知正比例函数的图象经过点A(-3,6),求正比例函数的解析式. (2)若y-1与x成正比例,且当x=-2时,y=7,求y与x之间的函数解析式. 14.如图,这是某水库的水位高度h(米)随月份t(月)变化的图象,请根据图象回答下列问题: (1)5月、10月的水位各是多少米? (2)最高水位和最低水位各是多少米?分别在几月? (3)水位是100米时,是几月? 15.在如图所示的网格中画出函数y=2x-1的图象,并利用函数的图象填空. (1)当x=　　　　时,y=0.  (2)当-1≤x≤3时,y的取值范围为　　　　.  16.如图,一次函数y=kx+b图象经过点(0,3)和(4,0). (1)求该一次函数的解析式. (2)当x　　　　时,y>0.  17.已知一次函数y=kx-4,当x=2时,y=-2. (1)求该一次函数的解析式. (2)将该函数的图象向上平移3个单位长度,求平移后的图象与x轴的交点的坐标. 四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 18.如图,在平面直角坐标系内,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与正比例函数y=-2x的图象相交于点A,且与x轴交于点B. (1)求该一次函数的解析式. (2)求线段AB的长. 19.某游泳池有水4000 m3,现需要放水清洗池子.工作人员记录放水的时间x(单位:分钟)与池内水量y(单位: m3) 的对应变化的情况,如下表: 时间x/分钟 … 10 20 30 40 … 水量y/m3 … 3750 3500 3250 3000 … (1)根据上表提供的信息,当放水到第80分钟时,池内有多少水? (2)请你用函数解析式表示y与x的关系,并写出自变量x的取值范围. 20.在平面直角坐标系中,过一点分别作两坐标轴的垂线,若过这点的垂线段与两坐标轴围成矩形的周长和面积相等,则这个点叫作和谐点.例如,图中过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为A、B,若PA,PB与两坐标轴围成的矩形OAPB的周长与面积相等,则点P是和谐点. (1)判断点M(1,2),N(4,4)是否为和谐点,并说明理由. (2)若和谐点P(a,3)在直线y=