13.3.1等腰三角形课时训练2023-2024学年人教版数学八年级上册

13.3.1 等腰三角形 课时训练 2023-2024学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．直线上依次有A，B，C，D四个点，AD＝7，AB＝2，若AB，BC，CD可构成以BC为腰的等腰三角形，则BC的长为（　　） A．2 B．5 C．2或2.5 D．无法计算 2．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形的底角的度数为（   ） A． B． C．或 D．或 3．下列条件中，不能判定是等腰三角形的是（    ） A．，， B．：：：： C．， D．：：：： 4．已知△ABC的三边长分别为4、4、6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）条． A．3 B．4 C．5 D．6 5．如图，在中，，和的平分线分别交于点，若，，则的值为（    ）    A．6 B．7 C．8 D．9 6．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点，可在槽中滑动，若，则的度数是（    ）    A．60° B．65° C．75° D．80° 7．如图，，，、分别平分、， ．则＝（　　） A．3 B．11 C．7 D．8 8．如图，在中，通过尺规作图，得到直线和射线，仔细观察作图痕迹，若，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，在正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，若C点也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则符合条件的点C有 个． 10．如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON＝30°，当∠A＝ 时，△AOP为等腰三角形． 11．如图，在中，，，，若点为直线上一点，且为等腰三角形，则符合条件的点P有 个．    12．如图，在中，，，以点C为圆心，CA长为半径作弧，交直线BC于点P，连结AP，则的度数是 ． 13．如图，一艘海轮位于灯塔的南偏东方向的处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔的北偏东的处，则处与灯塔的距离为 海里. 14．在中，是的角平分线，于，若 ，则的周长是 ． 三、解答题 15．如图，是的角平分线，，交于点E． (1)求证：． (2)当时，请判断与的大小关系，并说明理由． 16．如图，，平分，平分，和交于点E，求证：    (1)； (2)是等腰三角形． 17．如图，在中，是的平分线，且，过点C作垂直于的延长线，垂足为M．    (1)若，试用α表示； (2)求证：． 18．如图，E在的边的延长线上，D点在边上，交于点F，，求证：是等腰三角形．    19．如图，已知是等腰直角三角形，，是的平分线，，垂足为D．    (1)请你写出图中所有的等腰三角形； (2)请你判断与垂直吗？并说明理由． 20．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，AC＝20cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒． （1）当点Q在边BC上运动时，出发几秒后，△PQB是等腰三角形？ （2）当点Q在边CA上运动时，出发几秒后，△BCQ是以BC或BQ为底边的等腰三角形？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$