2.1 整式 教案 2023--2024学年人教版七年级数学上册

整式的教案 【学情分析】 （一）学情分析 注重本章知识的整体性，按整体一局部一整体的顺序展开。先利用章头提出问题，结合所列代数式100t对本章知识进行整体介绍，然后转入本节课内容的教学针对初一学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性。以设疑一感知一概括一运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，坚持启发式，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。教学时，采用多媒体作为教学手段，从而增大教学密度和容量；以启发谈话法为主，进行讲解及练习，达到掌握知识的目的，逐步培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。 【教学目标】 （一）教学目标 1.使学生理解单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数. 2.初步培养学生的观察分析和归纳概括的能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系. 3.通过学习单项式有关概念的过程，结合讨论、合作学习的方式，培养学生积极交流的主体意识. 4.初步培养学生观察、分析等思维能力. 【重点难点】 （一）重点难点 重点：掌握理解单项式的概念，以及单项式的系数、次数等概念. 难点：理解单项式的系数、次数等概念 【新课导入】 （一）新课导入 1.复习回顾： 概念：单项式：数或字母的积的式子 单项式系数：单项式中的数字因数 单项式的次数：单项式中所有的字母指数和 填表： 单项式 -a 5πr² 3xy2 系数 -1 5π 3 次数 1 2 3 5 4 设计意图：回顾单项式概念，寻找单项式的系数和次数，为多项式的系数、次数、项数区分作铺垫。 【新课讲解】 （一）新课讲解 探究1：观察下列式子： v＋2.5，v－2.5，3x＋5y＋2z，x2＋2x＋18. 这些式子有什么特点？ 答案：都可以看作几个单项式的和. 指出：几个单项式的和叫做多项式.每个单项式叫做多项式的项.不含字母的项叫做常数项． 如：多项式v－2.5的项有：v，－2.5；常数项是－2.5 多项式x2＋2x＋18的项是：x2，2x，18；常数项是18 过关练习1：1.下列代数式： ①a＋2b；②－2xy2；③；④－5；⑤x＋；⑥x2＋x. 其中属于多项式的有( C ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 1. 多项式2x4＋5x2－6的项是2x4，5x2，－6；，常数项是－6. 探究2：指出：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数． 如：多项式v－2.5中次数最高的项是v，这个多项式的次数是1 多项式x2＋2x＋18中次数最高的项是x2，这个多项式的次数是2 追问：说一说v＋2.5， 3x＋5y＋2z，的项数与次数分别是多少？ 答案：v＋2.5的项数是2，次数是1，是一次二项式 3x＋5y＋2z的项数是3，次数是1，一次三项式 的项数是2，次数是2，二次二项式. 过关练习2：1.多项式x2－2x＋18中的二次项是________，一次项是________，常数项是________，这个多项式的次数是________. 答案：x2，－2x，18，2 2.请你写出一个二次三项式，并使它的二次项系数是－3，一次项系数是2，常数项是4，那么这个多项式可以是______________. 答案：－3x2＋2y＋4 3.关于x的多项式－3x2＋2x的二次项系数、一次项系数和常数项分别为(　B　) A. 3，2，1 B. －3，2，0 C. －3，2，1 D. 3，2，0 归纳：1.在多项式中，每一个单项式叫做多项式的项，其中不 含字母的项叫做常数项，一个多项式含有几项，就叫几项式． 1. 多项式里，次数最高项的次数，就是多项式的次数． 探究3： 指出：单项式与多项式统称整式. 过关练习3：1.观察下列各式： ①－5ab2；②6；③；④x＋y；⑤－5；⑥ ；⑦ ；⑧2＋y . 属于单项式的是__________________(填序号). 属于多项式的是__________________(填序号). 属于整式的是____________________(填序号). 答案：①②⑤⑦；④⑥⑧；①②④⑤⑥⑦⑧ 2.如图所示， 用式子表示圆环的面积. 当R＝15 cm，r＝10 cm时，求圆环的面积(π取3.14)． 解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是πR 2－πr2． 当R＝15 cm，r＝10 cm时， 圆环的面积(单位：cm2)是： πR 2－πr 2＝3.14×152－ 3.14×102＝392.5 这个圆环的面积是39