2024届广东省茂名市高三一模数学试题

绝密★启用前 2024年茂名市高三年级第一次综合测试 数学试卷 试卷共4页，22小题，满分150分。考诚用时120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色宇迹的钢笔成签字笔将自己的址名、考生号、考场号和座位号 填写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处” 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点 涂黑：如雪改动，调撩皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色宇迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区城 内相应住置上：如需放动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液 不按以上要求作答的答案无数。 4,考生必须保特答题卡的整洁。考试姑来后，请将答题卡交回 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 L.已知集合A=0,1,2,31,B=|-1,0,1,C=AnB,则集合C的子集个数为 A.2 B.3 C.4 D.8 2.“x<1"是“x2-4x+3>0"的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3,从6名女生3名男生中选出2名女生1名男生，则不同的选取方法种数为 A.33 B.45 C.84 D.90 4.曲线f代x)=e'+r在点(0.1)处的切线与直线y=2x平行，则a= A.-2 B.-1 C.1 D.2 5椭调C号+号=1(a>6>0)的左，右焦点分别为R,月，过R,作套直于：销的直线L交C 于A,B两点，若AB=F,F,,则C的离心率为 A￥5-1 B.2-1 D.2-2 2 6.函数y=x)和y=x-2)均为R上的奇函数，若f(1)=2,则2023)= A-2 B.-1 C.0 D.2 7若ae(日3,6m得+a+4o得-a=5o2a则m2a= A器 B. 25 8数列清是三8aN).=侵A小白，若数列6是道波数 列，则实数A的取值范围是 c停+ n尽+ 数学第1页（共4页） 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分 9.若)三一字+宁+2：+1是区间(m-1,m+4)上的单到系数，则实数m的值可以是 A.-4 B.-3 C.3 D.4 10.过抛物线C:y2=4r的焦点F作直线l,交C于A,B两点，则 A.C的准线方程为x=-2 B.以AB为直径的园与C的准线相切 C若AB=5,则线段B中点的横坐标为 D.若AB=4,则直线I有且只有一条 11.在棱长为2的正方体ABCD-A,B,C,D,中，E,F分别为棱AB,BC的中点，则 A.直线EF与BC,所成的角为60 B.过空间中一点有且仅有两条直线与A,B,,A,D,所成的角都是60 C.过A,,E,F三点的平面截该正方体，所得截面图形的周长为3,2+2⑤ D.过直线EF的平面截正方体，所得截而图形可以是五边形 12.从标有1,2,3，，10的10张卡片中，有放回地抽取两张，依次得到数字a,b,记点A(a,b), B(1,-1),0(0,0),则 人乙0B是锐角的概率为品 (∠0是锐角的概率为 C△A0B是锐角三角形的概率为) D△40B的面积不大于5的概率为号 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 1已知复数：子其中为虚数单位则 14.如图，茂名的城市罪像“希望之泉”是茂名人为了实现四个现代化而努力奋斗的真实写照。 被托举的四个球堆砌两层放在平台上，下层3个，上层】个，两两相切.若球的半径都为：， 则上层的最高点离平台的距离为 15.动点P与两个定点0(0,0)，A(0,3)满足P4=2P0,则点P到直线1：m-y+4-3m=0 的距离的最大值为 16函数)=2mr+)(w>0)在区间（怎引上有且只有两个零点，则。的取值范围 是 数学第2夏（共4更） 20.(12分)如图.在四楼锥P-ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD,AB∥CD,AB⊥BC,PD=AB= 2CD=2,BC=2,∠PDC=1209 (1)证明：PB⊥AD: (2)点E在线段心上，当直线证与平画A8CD所成角的正孩值为时，求平面能与平· 面PBC的夹角的余弦值 21(卫分)已知双面线E话-号(。>0)的左焦点为PAB分别为双曲线的左有顶点.西 点到双青线的新近线的距高为号 (1)求E的标准方程： (2)过点B的直线与双曲线左支交于点P(异于点4)，直线BP与直线1：x=-1交于点M, ∠PFA的角平分线交直线/于点N,证明：N是MA的中点。 22.(12分)若函数f(x)在[a,b]上有定义，且对于任意不同的1，x后[a,b].都有 /()一)<k-2,则称fx)为[