广东省中山市华辰实验中学2020-2021学年八年级下学期数学期中考试卷

广东省中山市华师附中2020-2021八年级下学期数学期中考试 一、选择题（每题3分，共30分） 1.若代数式有意义，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2.在下列由线段，，的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 3.下列说法错误的是（ ） A．平行四边形的对角线互相平分 B．矩形的对角线相等 C．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 D．对角线互相垂直的四边形是菱形 4.已知平行四边形中，，则（ ） A． B． C． D． 5.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 6.下列各命题的逆命题成立的是（    ） A．对顶角相等 B．如果，那么 C．全等三角形的对应角相等 D．两直线平行，同位角相等 7.如图，小明将一张长为，宽为的长方形纸剪去了一角，量得，，则剪去的直角三角形的斜边长为（    ） A． B． C． D． 8.如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠得，与交于点，则的值为（    ） A． B． C． D． 9.小明步行从家出发去学校，步行了5分钟时，发现作业忘在家，马上以同样的速度回家取作业，然后骑共享单车赶往学校，小明离家距离（米）与时间（分钟）之间的函数图象如图，则小明骑车的速度比步行速度快（    ） A．米/分 B．米/分 C．米/分 D．米/分 10.如图，四边形是边长为的正方形，以对角线为边作第二个正方形，连接，得到；再以对角线为边作第三个正方形，连接，得到，再以对角线为边作第四个正方形，连接.得到，…设，，，…，的面积分别为，，，…，如此下去，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每题4分，共28分） 11.比较大小:     .（填“ 、 、或 ”） 12.如图，，，为中点，则 =      ． 13.等边三角形的边长是，这个三角形的面积为     ． 14.如图，是矩形的对角线的中点，是的中点，若，，则四边形的周长为       ． 15.如图，点在平行四边形的边上，，若，，则的度数为       ． 16.如图，在等边三角形中，，射线，点从点出发沿射线以的速度运动，点从点出发沿射线以的速度运动．如果点、同时出发，设运动时间为，当     时，以、、、为顶点四边形是平行四边形． 17.如图，在平行四边形中，，作于点，点是的中点，连接，，关于下列四个结论：；；； 则所有正确结论的序号是       ． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18.先化简，再求值：，其中． 19.如图，在矩形纸片中，，，将其折叠，使点与点重合，折痕为. (1)求证： (2)求的长． 20. 已知：如图，在平行四边形中，点、在上，且，求证：四边形是平行四边形． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21.正方形网格中的每个小正方形边长都为，每个小正方形的顶点叫做格点.以格点为顶点按下列要求画三角形． (1)使三角形的三边长分别为，，（保留作图痕迹，不写作法） (2)求所画三角形的面积． 22.如图，圆柱形容器高，底面周长，在杯口点处有一滴蜂蜜，此时蚂蚁在杯外壁底部与蜂蜜相对的处． (1)求蚂蚁从到处吃到蜂蜜最短距离； (2)若蚂蚁刚出发时发现处的蜂蜜正以每秒钟沿杯内壁下滑，秒钟后蚂蚁吃到了蜂蜜，求蚂蚁的平均速度至少是多少？ 23.已知，如图在平行四边形中，的平分线交于点，过点作的垂线于，交于，连接， (1)求证四边形是菱形； (2)若，，，求的长 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24.如图，在平面直角坐标系中，有一些边长为的小正方形组成了正方形网格，小正方形的顶点为格点，点，均在格点上 (1)求线段的长； (2)点在轴上，且是等腰三角形，求满足条件的点的坐标； (3)请在如图所示的网格中，只借助无刻度的直尺作出的角平分线，保留作图痕迹，并说明理由 25.已知平行四边形，如图，已知点的坐标为，其中，满足，与轴交点于点 (1)求点坐标； (2)如图，点、分别为轴，轴上的点，将折叠沿恰好落在边上的点处，过作轴交于点，求证：； (3)如图，等腰，，连接，取的中点，连接，，探究，的关系 ( - 1 - ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案及解析 1.A 【解答】解：要使二次根式有意义，即要满足双重非负性，所以，即，故答案选：A 2.A 【解答】解：根据勾股定理的逆定理，，不满足勾股定理的公式，故答案选：A 3.D 【解答】解：根据菱形的判定定理，对角线互相平分且平分的四边形是菱形，故答案选：D 4.B 【解答】如下图， 四边形是平行四边形， ， ， ， ， ， ， 故选