浙江省杭州市富阳区江南中学2022-2023学年高一下学期数学周测8

杭州市富阳区江南中学2022级数学 高一下学期周测卷8 学号___________ 姓名______________ 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．若复数，则 （    ） A．1 B．3 C． D． 2．一个扇形的半径为3，圆心角为，且周长为8，则 （    ） A． B． C． D． 3．设为两条直线,为两个平面,下列四个命题中,正确的命题是 （ ） A．若,,则 B．若,,,则 C．若,,,则 D．若,,,则 4．设 ，，，则 （ ） A． B． C． D． 5．四棱锥的底面为正方形，底面，，若该四棱锥的所有顶点都在体积为的同一球面上，则的长为 （ ） A．3 B．2 C．1 D． 6．“寸影千里法”是《周髀算经》中记载的一种远距离测量的估算方法．其具体做法是：在同一天（如夏至）的中午，在南北方向上的两地分别竖起同高的表杆，然后测量表杆的影长，并根据日影差一寸实地相距千里的原则推算两地距离．如图，把太阳看成质点，古人在夏至当天，分别在同一水平面上的A，B两地竖起高度均为3尺的表杆AE与BF，AE与BF在地面的影长分别为AC与BD，再按影长AC与BD的差用“寸影千里法”来推算A，B两地的距离．若，，则按照“寸影千里法”的原则，A，B两地的距离大约为（一尺等于十寸） （ ） A．里 B．里 C．里 D．里 7．已知且，，，则是的 （ ） A．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8．平面向量的夹角为60°，且，则的最大值为 （ ） A．2 B. C. D. 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求，全部选对得5分，错选、多选得0分，部分选对得2分.） 9．下列函数中，可能有无穷多个零点的有 （ ） A． B. C. D. 10．判断下列三角形解的情况，有且仅有一解的是 （ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 11.已知函数，则下列关于判断正确的是 （ ） A．是以为周期的周期函数 B．的图象关于原点对称 C．的值域为 D．函数可由函数向右平移个单位长度获得 12.如图，在棱长为2的正方体中，E为边AD的中点，点P为线段上的动点， 设，则 （ ） A．当时，EP//平面 B．当时，取得最小值，其值为 C．的最小值为 D．当平面CEP时， 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.若，则____________． 14.已知，则的最小值为____________． 15.点、分别是正四面体ABCD棱、的中点，则__________． 16.在中，，点D在线段上，且，则面积的最大值为 ___________． 四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，18-22题12分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知平面向量，，，且． （1）求的坐标； （2）求向量在向量上的投影向量的模． 18.如图，AC为圆锥SO底面圆O的直径，点B是圆O上异于A，C的动点，， （1）求圆锥SO的侧面积； （2）若点是的中点，求三棱锥的体积. 19．设函数，其中向量． （1）求函数的最大值和最小正周期； （2）将的图像按向量平移，平移后得到的图像关于坐标原点成中心对