浙江省杭州市富阳区江南中学2023-2024学年高一下学期数学周测2

杭州市富阳区江南中学2022级数学 高一下学期周测卷2 学号___________ 姓名______________ 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知三点，，，若A，B，C三点共线，则(    ) A. 2 B. C. 4 D. 2. 在复平面内复数为虚数单位对应的点位于(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知角的终边经过点，且，则x的值是(    ) A. B. C. D. 4. 已知，，，则(    ) A. B. C. D. 5. 核酸检测在新冠疫情防控核中起到了重要作用，是重要依据之一，核酸检测是用荧光定量PCR法进行的，通过化学物质的荧光信号，对在PCR扩增过程中的靶标DNA进行实时检测．已知被标靶的DNA在PCR扩增期间，每扩增一次，DNA的数量就增加若被测标本DNA扩增5次后，数量变为原来的10倍，则p的值约为参考数据：，(    ) A. B. C. D. 6. 平行四边形ABCD中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点靠近，则(    ) A. B. C. D. 7. 函数的单调递减区间是(    ) A. B. C. D. 8. 已知是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则的解集为(    ) A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，错选、多选得0分，部分选对得2分.） 9. 设向量，，则  (    ) A. B. C. D. 与的夹角为 10. 关于x的函数有以下说法，其中正确的是(    ) A. 对任意的，都是非奇非偶函数 B. 存在，使是偶函数 C. 存在，使是奇函数 D. 对任意的，都不是偶函数 11. 下列命题为真命题的是(    ) A. 函数的图象关于点对称 B. 函数是最小正周期为的周期函数 C. 若是第二象限角，则，且 D. 函数的最小值为 12. 已知函数，下列是关于函数的零点个数的4个判断，其中正确的是(    ) A. 当时，有3个零点 B. 当时，有2个零点 C. 当时，有4个零点 D. 当时，有1个零点 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 设是两个不共线的非零向量，若向量与的方向相反，则__________. 14. 函数的定义域为__________. 15. 在△ABC中，，若对任意的，恒成立，则角A的取值范围为__________. 16. 已知平面向量，，满足：，，，则的取值范围是__________. 四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，18-22题12分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知向量， 当且时，求； 当，时，求向量与的夹角 18. 已知函数 化简； 若，且，求的值. 19. 已知函数的图象的两条相邻对称轴之间的距离为，将的图象向右平移个单位后，所得函数的图象关于y轴对称． 求函数的解析式； 若，求的值． 20. 在△ABC中，已知，求边b和角 在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,若a+c=3, ac=1, cos B= , 求△ABC的周长. 21. △ABC是边长为3的等边三角形，，过点作交AC边于点D，交BA的延长线于点 当时，设，，用向量、表示； 当为何值时，取得最大值，并求出最大值. 1.【答案】C  【解析】 【分析】 本题考查向量坐标的求法、考查向量共线的坐标形式的充要条件，属基础题． 三点共线等价于以三点为起点终点的两个向量共线，利用向量坐标公式求出两个向量的坐标，利用向量共线的充要条件列出方程求出 【解答】 解：因为，，三点共线，所以、共线； 又因为，，所以，解得 故选    2.【答案】B  【解析】 【分析】 本题考查全称量词命题，属于基础题. 根据全称量词命题的真假，只需即可求解. 【解答】 解：命题“”是真命题， 则， 又因为， 所以，即实数m的取值范围是 故选    3.【答案】B  【解析】 【分析】 本题考查三角函数的定义，属于基础题. 根据三角函数的定义列式求解即可. 【解答】 解：由三角函数定义可得，即，解得 故选    4.【答案】B  【解析】 【分析】 本题考查利用指数函数的单调性比较大小，属于基础题. 根据指数函数的单调性结合中间量法即可得解. 【解答】 解：因为，，， 又因为在R上是增函数，所以， 所以 故选    5.【答案】C  【解析】 【分析】 本