4.2.1平面直角坐标系 教案 2023-2024学年浙教版八年级数学上册

《4.2.1平面直角坐标系》教学设计 教学内容 （教学章节） 4.2.1平面直角坐标系 授课教师 课时安排 2023 年 x 月 x 日（星期 x ）第 x 节（9:20-10:00） 课程类型 新授课 教学班级 前情分析 教材分析：《平面直角坐标系》是浙教版八年级数学上册第四章第二节的教学内容,它是在学习了数轴和有序数对后安排的概念性教学,也是初中学生与坐标系的第一次亲密接触。平面直角坐标系的建立架起了数与形之间的桥梁,是数形结合的具体体现。这一节课主要是让学生认识平面直角坐标系,了解点与坐标的对应关系。在给定的平面直角坐标系中,能根据坐标描出点的位置,能由点的位置写出点的坐标。因此,本节课的学习,为今后进一步学习平面直角坐标系的有关知识和借助平面直角坐标系学习一次函数、二次函数的奠定了基础,它在整个初中数学教材体系中有着举足轻重的作用。 学情分析：这节课是在学生学习了数轴及有关几何知识的基础上提出来的,在上节课的学习中已经对确定位置的方法以及一一对应关系理解掌握,所以通过阅读课本内容比较容易走进知识,但坐标意识与数形结合思想比较单薄,这对坐标定义内涵的理解与应用会有一定得难度,需要一个接受的过程,同一种思想同一种解决问题的思路不断的经历与感受是帮助学生内化知识达成教学目标的有效策略。 教学目标、要求 1. 认识并能画出平面直角坐标系 2. 在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。 教学重点、难点 重点：确定坐标内点的坐标和根据坐标在坐标平面确定点的位置。 难点：平面直角坐标系中包含很多概念，学生需要一个较长的认识过程。 教学材料 教具学具 本课对应设计PPT、教材。 教学方法 全班讲授、自主探索、小组讨论 教 学 过 程 1、 入情境，引趣生疑 1 ② ③ 师生活动：提问①中A，B两点的位置如何确定，回顾4.1确定位置的方法，用有序实数对描述A,B的位置，在这个棋盘（一定范围内）每一个位置都能描述。 问：如果这个棋子在棋盘外面，那它的位置如何确定， 预设：学生回答继续编号，通过观察发现有数轴的三要素（有零点（0为起点），单位长度（两数之间的距离是相等的），有方向：数随着一个方向增大），试图作出的这条数轴，然后“列”确定，“行”也按照同样的思路强调垂直，和原点相交，有了这两条数轴在棋盘外面的点的位置都能确定， 2、 探新知，德能兼修 1.平面直角坐标系的定义及两轴 同学的发现了正是数学上一个了伟大的工具--平面直角坐标系 学生活动：朗读第一段“在数学上……”（教师板书） 像这样由平面两条相互垂直，且原点相交与一点的数轴在平面上就建立了平面直角坐标系 为了区分两条数轴我们给它们起个名字水平的叫x轴，竖直的叫y轴 师生活动：拿出白纸，做一个平面直角坐标系。（教师巡视观察学生学习情况，然后在黑板上上作图） 2.坐标（点的位置和坐标相互转换） 问：现在平面上有一个点M，我们如何去确定他的位置呢？ 继续寻找（列，行），如何确定列和行，说明过点作x轴垂线垂足处对应数字为列，在平面直角坐标系里叫做横坐标过点作y轴垂线，垂足对应的数为行，在平面直角坐标系里叫纵坐标 像这样（x，y）的有序实数对叫做坐标，M的坐标是？ 我们可以在平面上任何一个点的位置用坐标表示出来。 问：如果现在已知一个坐标我们能不能找到它相应的位置？如A（1，1）B（-1，1） 归纳出：像这样我们可以根据一个已知坐标找到相应的点的位置 问：现在你们能不能找到一个点对应两个坐标？或者一个点对应两个坐标？ 让学生亲生经历点的位置与坐标一一对应，最后归纳得到结论。 实现平面内的点与坐标一一对应 例题讲解; 例1 （1）如图4-6，所求各点的坐标内M，N，L，O，P的坐标 （2）在平面直角坐标系内画出点A（2，4），B（5，2），C（-3.5，0），D（-3.5，-2） 设计意图：学习新知及时巩固，进一步感受横纵坐标的意义，强调“先横后纵” （1） （根据点找坐标） （2） （根据坐标找点） 3象限 我们观察这个直角坐标系，很容易发现这个平面被数轴分成了4个区域，每个区域都有个新名字，被两箭头所夹的部分叫做第一象限，按照逆时针的方向依次为……解释象限的含义四分之一部分。问：是不是所有的点都是分布在这这四个象限里？ 预设1：是 预设2：不是 根据实际情况引出，坐标平面由两轴四象限组成，点除了分布在各象限内，也可以分布在坐标轴上，坐标轴上的点不属于任何象限。 师生活动：平面上的点的位置都能够用坐标表示，请学生在自己的坐标系上，每一个象限和两坐标确定一个点，并写出它们的坐标。选几个个同学的列表归纳，发现符号特点，结合图形分析数轴得到象限上和坐标轴上的点的符号特征。 设计