湖南省衡阳市衡东县2023-2024学年九年级上学期期末统考数学试题卷

2023年下学期教师教育质量监测试题卷(县直、民办) 九年级数学 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. 2. 用配方法解一元二次方程x²-6x+3=0 配方后得到的方程是( ) A.(x+3)²=6 B.(x-3)2=6 C.(x+6)2=12 D.(x-6)2=12 3. 下列成语所描述的事件属于不可能事件的是( ) A. 守株待兔 B. 水中捞月 C. 水滴石穿 D. 百步穿杨 4. 在平面直角坐标系中，将二次函数y=x² 的图象向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度所得抛物线对应的函数表达式为( ) A.y=(x+3)2-1 B.y=(x+3)2+1 C.y=(x-3)2-1 D.y=(x-3)²+1 5. 如图，直线a//b//c,它们依次交直线m、n于点A、B、C和D、E、F,已知AB=3,BC=6,DE=2,那么EF等于( ) A.2 B.3 C.4 D.5 第5题图 第6题图 6. 如图，在四边形ABCD中，已知∠B=∠ACD, 那么补充下列条件后不能判定△ABC 和△ACD 相似的 是 ( ) A. CA平分∠BAD B.∠BCA=∠D C. D. 7. 如图，点A,B,C 在OO 上，∠BAC=52°, 则∠BOC的度数为( ) A.26° B.94° C.104° D.114° 8. 下列关于二次函数y=(x-2)2-4的说法正确的是( ) A. 图象是一条开口向下的抛物线 B, 对称轴是直线x=-2 C. 图象的顶点坐标是(2,-4) D. 当x>2时 ，y 随x增大而减小 9. 已知圆o的圆心到直线1的距离是一元二次方程x²-x-6=0的一个根，若圆o与直线1相离，圆O的半径可取的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 10. 南沙群岛是我国固有领土，我南海渔民要在南沙某海岛A 附近进行捕鱼作业，从位于海岛A 的 南偏东30°方向、距离海岛50海里的B 处出发，沿正北方向航行一段时间后，到达位于海岛A 的东北方向上的C处，则渔船航行的距离为( ) A.25 海里 B.25 海里 C.25(+1)海里 D.25(+1)海里 三、填空题(每小题3分，共18分) 11. 若有意义，则 x 的取值范围是 12. 如图，在△ABC中，点 D,E 分别是AB,AC 的中点，若 DE=3, 则BC= 13. 若一元二次方程x²-(a+2)x+2a=0 的两个实数根分别是3、b, 则a-b= 14. 如图，在平行四边形ABCD中，E是线段 AB 上一点，连结AC 、DE交于点F. = 第12题图 第14题图 第15题图 15. 如图，菱形ABCD的对角线交于点O, 过点D 作DHLAB 于点，连接OH. 若AC=8, 菱形 ABCD的面积为24,则sin∠DHO= 16. 如图，二次函数y=a²+bx+c 的图象与一次函数y=mx+n 的图象相交于A,B 两点，已知点A 的横坐标为-2,点B 的横坐标为3,二次函数图象的对称轴是直线x=1. 下列结论：①abc<0;②3a+c<0;③关于x的不等式ax²+bx+c>mx+n 的解集为-2<x<3; ④ar²+bt≥a+b(t为任意实数)。其中正确的是 .(只填写序号) 三、解答题(共72分) 17. (6分)计算：|-3| + ×+(2024-π)0 - 2tan60° 18. (6分)2023年国际乒联混合团体世界杯于2023年12月4日在成都举行.现有三张不透明的卡片， 其中一张卡片的正面图案为会徽，另外两张卡片的正面图案都为吉祥物大熊猫“乒乒”,卡片除正面图案不同外其余均相同，将这三张卡片背面向上并搅匀. (1)小明从中随机抽取一张，“抽到卡片的正面图案是乒乒”的概率是 (2)小亮从