2023-2024学年人教版九年级下册数学期末复习训练

2023-2024学年人教版九年级下册数学期末复习训练 一、选择题 1．函数的图象经过（  ） A．（2，1） B．（1，1） C．（-1，2） D．（2，2） 2．若，则下列各式中不正确的是（ ） A． B． C． D． 3．如图是某几何体的三视图，则该几何体是（    ） A．圆柱 B．球 C．正方体 D．长方体 4．在中，，则的值是（    ） A． B． C． D． 5．如图，，交于点，，，，是的中位线，且，则长为(　　)    A．4 B．5 C．6 D． 6．在中，若，则是（    ） A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．直角三角形 D．一般锐角三角形 7．已知点是一次函数的图像和反比例函数的图象的交点，当一次函数的值大于反比例函数的值时，的取值范围是（    ） A．或 B． C．或 D． 8．如图，在▱ABCD中，AB：BC＝4：3，AE平分∠DAB交CD于点E，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（　　） A．3：4 B．9：16 C．4：3 D．16：9 9．如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从左面、上面看到的形状图．搭成这个几何体所用的小立方块的个数至少是（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 10．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交反比例函数的图象于点C，连接BC，若，则k的值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 11．若几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，则该几何体是 . 12．如图，正方形的边长为，反比例函数 的图象经过点，则的值是 ． 13．点（1，y1），（﹣2，y2），（3，y3）均在函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 ． 14．如图，已知直线，如果，，那么线段的长是 ．    15．如图，△ABC是测量小玻璃管内径的量具，AB的长为18cm，AC被分为60等份．如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处（D、E分别在AC、BC上，且DE∥AB），那么小玻璃管内径DE是 cm． 16．如图，直立于地面上的电线杆，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是、，测得米，米，，在处测得电线杆顶端的仰角为，则电线杆的高度约为______米．（参考数据：，，结果按四舍五入保留一位小数） 17．如图，点是正比例函数的图象与反比例函数的图象在第二象限内的交点，交轴于点，且的面积为2，则的值是 ． 18．如图，共顶点正方形和中，，，将正方形绕顶点逆时针旋转角度（），即，交边于．    （1）当时， ； （2）连接、、，当为直角三角形时，的长为 ． 三、解答题 19．计算： 20．如图所示的几何体，请在下列方框内画出它的从三个方向所看到的图． 21．如图，在四边形中，联结．点在边上，且与交于点． 求证：； 当时，求证：． 22．如图，在安装路灯AB的路面CD比种植树木的地面PQ高，身高的红英MN站在距离C点15米的路面上．在路灯的照射下，路基CP留在地面上的影长EP为0.4米， (1)画出红英MN在地面的影子NF； (2)若红英留在路面上的影长NF为3m，求路灯AB的高度． 23．某通信公司欲在山上建设5G基站．如图，某处斜坡的坡比为，通讯塔垂直于水平地面，在C处测得塔顶A的仰角为，在D处测得塔顶A的仰角为，斜坡路段长26米． (1)求点D到水平地面的距离； (2)求通讯塔的高度、（参考数据：） 24．如图，点A（2，n）和点D是反比例函数y（m＞0，x＞0）图象上的两点，一次函数y＝kx+3（k≠0）的图象经过点A，与y轴交于点B，与x轴交于点C，过点D作DE⊥x轴，垂足为E，连接OA，OD．已知△OAB与△ODE的面积满足S△OAB：S△ODE＝3：4． (1)S△OAB＝　 　，m＝　 　； (2)已知点P（6，0）在线段OE上，当∠PDE＝∠CBO时，求点D的坐标． 25．如图1，矩形ABCD中，AD＝2，AB＝3，点E，F分别在边AB，BC上，且BF＝FC，连接DE，EF，并以DE，EF为边作▱DEFG． （1）连接DF，求DF的长度； （2）求▱DEFG周长的最小值； （3）当▱DEFG为正方形时（如图2），连接BG，分别交EF，CD于点P、Q，求BP：QG的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$