5.1 矩形 　同步练习　2023—2024学年浙教版数学八年级下册

浙教版八年级下册5.1 矩形 一、选择题 1.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，，，则BC的长度是（ ） A . 2             B .              C .              D . 8              2.如图，在中，，P为边上一动点，于E，于F，则的最小值为（ ） A . 2.4             B . 4.8             C . 5             D . 6              3.如图，在矩形ABCD中，若AC=2AB，则∠AOB的大小是（   ） A . 30°             B . 45°             C . 60°             D . 90°              4.如图，矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=6，则AB的长为（   ） A . 3             B .              C .              D . 6              5.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AO=4，则AB的长是（   ） A . 4             B . 5             C . 6             D . 8              6.如图， ，矩形ABCD在 的内部，顶点A，B分别在射线 ，ON上， ， ，则点D到点0的最大距离是（   ） A .              B .              C .              D .               7.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是(　　) A . ∠ABC＝90°             B . AC＝BD             C . AD＝BC ， AB∥CD             D . ∠BAD＝∠ADC              8.△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D是BC上的一点，那么点D到AB与AC的距离的和为（　　） A . 5             B . 6             C . 4             D .               9.如图，矩形ABCD中，AB＝2，对角线AC、BD交于点O，∠AOD＝120°，E为BD上任意点，P为AE中点，则PO＋PB的最小值为 （   ） A .              B .              C .              D . 3              10.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P为边BC上一动点（P不与B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值是（ ） A . 3             B . 4             C . 4.8             D . 无法确定              二、填空题 11.在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O且AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是矩形，则这个条件可以是_____(填写一个即可)． 12.正方形ABCD的边长为1，点P为对角线AC上任意一点，PE⊥AD，PF⊥CD，垂足分别是E，F．则PE+PF＝_____． 13.如图是一张长方形纸片，已知，，点、在上，，，现要剪下一张等腰三角形纸片，使点落在长方形的某一条边上，则构成等腰三角形的个数为_____.，其中一个等腰三角形边最长是_____ 14.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．若AB＝5，AD＝12，则OC＝_____． 三、解答题 15.如图，在□ABCD中，BE⊥CD，点E为垂足，AF=CE，求证：四边形BEDF是矩形． 16.一个矩形的面积为60，长宽之比为5：2，求这个矩形的长和宽． 17.已知：如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，BE=DF，连接CE，AF．求证：AF=CE． 18.如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D、C分别作AC、BD的平行线，交于点E. 求证：四边形ODEC为矩形； 学科网（北京）股份有限公司 $$