2024 年 苏科版数学中考专题复习 函数

中考数学专题复习：函数 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在下列关于的函数中，一定是二次函数的是(    ) A. B. C. D. 2.关于二次函数的图象，下列说法中错误的是(    ) A. 抛物线开口向下 B. 抛物线的顶点坐标是 C. 抛物线与轴有两个交点分别是和 D. 当和是抛物线上的点，则当时，则 3.已知点，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为(    ) A. B. C. D. 4.如果将抛物线向下平移个单位，那么所得新抛物线的表达式是(    ) A. B. C. D. 5.二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下： 则该函数图象的对称轴是 (    ) A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 6.如图，二次函数的图象的顶点在第一象限，且过点和，下列结论：：；；当时，其中正确结论的个数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 7.二次函数的图象与轴的交点坐标为______ ． 8.将抛物线向左平移个单位，再向下平移个单位，那么得到的抛物线的解析式为__________． 9.已知点、在二次函数的图象上，若，，则_________填“”、“”或“”． 10.如果函数是常数是二次函数，那么的取值范围是______ ． 11.已知抛物线，当时，随的增大而减小，则的取值范围是____． 12.函数的图象平行于直线，且交轴于点，则其函数表达式是                        ． 13.已知与成反比例，当时，，则与间的函数关系式为_________． 14.对于一次函数为常数，且，部分的自变量与函数的对应值如下表： 若，则的最小值为______ ． 15.已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为______ ． 16.如图，一次函数的图象与轴的交点坐标为，则下列说法： 随的增大而减小； ； 关于的方程的解为； 不等式的解集是． 其中说法正确的有______把你认为说法正确的序号都填上． 三、解答题：本题共10小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 已知二次函数． 若当时，该函数有最小值，求的值． 若将二次函数的图象向上平移个单位后与轴只有一个交点，求的值． 若，当时，随着的增大而增大，求的范围． 18.本小题分 已知抛物线过点． 求的值； 画出这个二次函数图象的图象； 当时，求的取值范围． 19.本小题分 我们规定：若，，，，则如，，则． 已知，，求；  已知，，，． 求  判断的函数图象与一次函数的图象是否有公共点，若有，请求出公共点的坐标，若没有，请说明理由．  直接写出当时的取值范围． 20.本小题分 如图，已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，连接． 求抛物线的解析式； 若点为线段上的一动点不与、重合，轴，且交抛物线于点，交轴于点，当的面积最大时，求点的坐标． 21.本小题分 某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度微克毫升与服药时间小时之间函数关系如图所示当时，与成反比例． 根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段与之间的函数关系式． 问血液中药物浓度不低于微克毫升的持续时间多少小时？ 22.本小题分 已知一次函数，完成下列问题： 此函数图像与轴交点坐标_______，与轴的的交点坐标_____________； 画出此函数的图像；观察图像，当 时，的取值范围是__________；      平移一次函数的图像后经过点，求平移后的函数表达式。 23.本小题分 某超市销售一种牛奶，进价为每箱元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱元，每月可销售箱．市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价元，则每月的销量将增加箱，设每箱牛奶降价元为正整数，每月的销量为箱． 写出与之间的函数关系式和自变量的取值范围； 超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？ 24.本小题分 通常，路灯、台灯、手电筒的光可以看成是从一个点发出的，在点光源的照射下，物体所产生的影称为中心投影． 【画图操作】如图，三根底部在同一直线上的旗杆直立在地面上，第一根、第二根旗杆在同一灯光下的影长如图所示请在图中画出光源的位置及第三根旗杆在该灯光下的影长不写画法； 【数学思考】如图，夜晚，小明从点经过路灯的正下方沿直线走到点，他的影长随他与点之间的距离的变化而变化